高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 曲线与方程，2.1.2求曲线方程

一、单选题

1. 难度：简单

方程表示的图形是（   ）

A．圆             B．两条直线

C．一个点         D．两个点

2. 难度：简单

方程表示的曲线为图中的（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

方程表示的图形经过点，，， 中的（  ）

A．个           B．个             C．个            D．个

4. 难度：中等

已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么（  ）

A．曲线上的点的坐标都适合方程

B．凡坐标不适合的点都不在上

C．不在上的点的坐标必不适合

D．不在上的点的坐标有些适合，有些不适合

5. 难度：中等

已知点．若曲线上存在两点，使△为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：

①；②；③．

其中，型曲线的个数是（    ）

A．            B.              C.            D.

6. 难度：中等

已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足，则动点的轨迹方程为（  ）

A．   B．

C．   D．

7. 难度：中等

已知，，则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是（  ）

A．                    B．

C．            D．

8. 难度：中等

一条线段的长等于，两端点分别在轴和轴上滑动，在线段上且，则点的轨迹方程是（   ）

A．              B．

C．               D．

二、填空题

9. 难度：中等

一动点到轴距离比到点的距离小，则此动点的轨迹方程为          .

10. 难度：中等

曲线与曲线的交点有______个．

11. 难度：中等

如图，在△中，已知，于，△的垂心为，且，则点的轨迹方程为_________________.

三、解答题

12. 难度：中等

已知方程

（1）判断两点是否在此方程表示的曲线上；

（2）若点在此方程表示的曲线上，求的值．

13. 难度：中等

已知线段与互相垂直平分于点，动点满足.求动点的轨迹方程．

14. 难度：中等

已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹.

（1）求曲线的方程；

（2）求过点且与曲线相切的直线方程.