高中数学人教版 选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.3.3函数的最大（小）值与导数

一、单选题

1. 难度：简单

下列命题中，真命题是（  ）

A．函数的最大值一定不是该函数的极大值

B．函数的极大值可以小于该函数的极小值

C．函数在某一闭区间上的极小值就是函数的最小值

D．函数在开区间内不存在最大值和最小值

2. 难度：简单

函数的最大值为（    ）

A．            B．        

C．            D．

3. 难度：中等

函数在上最大值和最小值分别是（    ）

A．5 , －15       B．5,－4    

C．－4,－15       D．5,－16

4. 难度：中等

函数在上取最大值时，的值为（  ）

A．0          B．       

C．        D．

5. 难度：中等

函数（为自然对数的底数）在区间上的最大值是（  ）

A.1＋             B.1         

C.e＋1              D.e－1

6. 难度：中等

若函数在上有最大值3，则该函数在上的最小值是（   ）

A．         B．0              

C．            D．1

7. 难度：困难

已知对于任意恒成立，则实数的最大值为（   ）

A.0               B.1       

C.         D.

8. 难度：困难

已知函数对，，则的最小值为（  ）

A．         B．      

C．        D．

二、填空题

9. 难度：简单

函数在上的最小值是_____________.

10. 难度：中等

已知对任意的恒成立，则实数的最大值为_____．

11. 难度：中等

若函数在上有最小值，则实数的取值范围为_________.

三、解答题

12. 难度：简单

已知为实数，.

（1）求导数；

（2）若，求在上的最大值和最小值.

13. 难度：中等

已知函数．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围．

14. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在区间上的最小值为0，求实数的值.