高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系

一、单选题

1. 难度：简单

若{1,2,3}A ⊆{1,2,3,4,5}，则集合A的个数为（    ）

A．2          B．3           C．4          D．5

2. 难度：简单

下列命题

①空集没有子集；

②任何集合至少有两个子集；

③空集是任何集合的真子集；

④若∅⊊A，则A≠∅.

其中正确的个数是(　　)

A. 0    B. 1

C. 2    D. 3

3. 难度：简单

已知集合A＝{x|x²－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（     ）

A．1                  B．2               C．3              D．4

4. 难度：中等

集合P={x|y=x²}，集合Q={y|y=x²}，则P与Q的关系为（     ）

A.P⊆Q            B.Q⊆P             C.P=Q            D.以上都不正确

5. 难度：简单

已知集合A={2,9},B={m²,2}，若A=B,则实数m的值为 （     ）

A.3                B. －3               C.9                D.±3

6. 难度：中等

已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（   ）

A．{a|3＜a≤4}             B．{a|3≤a≤4}          C．{a|3＜a＜4}         D．∅

7. 难度：困难

设B＝{1,2}，A＝{x|x⊆B}，则A与B的关系是（     ）

A．A⊆B           B．B⊆A            C．A∈B           D．B∈A

8. 难度：中等

集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是（  ）

A．SPM    B．S＝PM    C．SP＝M    D．P＝MS

9. 难度：中等

已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是

A．对任意的a∈A，都有a∉B

B．对任意的b∈B，都有b∉A

C．存在a₀，满足a₀∈A，a₀∉B

D．存在a₀，满足a₀∈A，a₀∈B

10. 难度：中等

如果，那么

A．                                  B．

C．                                   D．

11. 难度：中等

下列各式中，正确的个数是

（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}⊆{2，1，0}；（3）⊆{0，1，2}.

A．0                                    B．1

C．2                                        D．3

12. 难度：中等

若集合，且，则集合可能是

A．                                   B．

C．                                D．

13. 难度：中等

若，则实数a的取值范围是

A．                                 B．

C．                                  D．

14. 难度：中等

已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩图是

A.     B.     C.     D.

15. 难度：中等

设集合，，那么

A．若，则

B．若，则

C．若，则，反之也成立

D．和成立没有关系

16. 难度：中等

已知集合，，定义，则集合的所有非空真子集的个数为

A．32                                    B．31

C．30                                     D．以上都不对

二、填空题

17. 难度：中等

设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a²－a＋1}，且A⊇B，则a的值为________．

18. 难度：中等

已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m²}，若B⊆A，则实数m＝________.

19. 难度：中等

若＝{0，a＋b，a²}，则a^{2 016}＋b^{2 016}的值为________．

20. 难度：中等

设P={x|x<4}，Q={x|－2<x<2}，则P    Q．

21. 难度：中等

已知集合，，则满足条件的集合C的个数为_________.

三、解答题

22. 难度：中等

已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}．

（1）写出集合M的子集、真子集；（2）求集合N的子集数、非空真子集数．

23. 难度：中等

已知集合A＝{x|x＜－1，或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

24. 难度：困难

设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A.

（1）求实数m的取值范围；

（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．

25. 难度：中等

写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.

26. 难度：中等

已知集合,又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集;若各元素都减去2后，则变为B的一个子集,求集合C.

27. 难度：中等

已知集合,集合.

（1）若,求实数的取值范围;

（2）是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.