1. 难度:简单 | |
设集合,,若,则的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
若复数,则的虚部为( ) A.-4 B. C.4 D.
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3. 难度:简单 | |
已知等差数列的前项和为,若,则( ) A.10 B.12 C.14 D.16
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4. 难度:简单 | |
下列命题中正确的是( ) A. 若 B. 命题:“”的否定是“”; C. 直线 D. “若
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5. 难度:简单 | |
已知双曲线的一个焦点与圆的圆心重合,且其渐近线的方程为, 则该双曲线的标准方程为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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7. 难度:中等 | |
某校为了解本校高三学生学习的心理状态,采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试,为此将他们随机编号为1,2,…,800,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18,抽到的40人中,编号落在区间的人做试卷,编号落在的人做试卷,其余的人做试卷,则做试卷的人数为 ( ) A. 10 B. 12 C. 18 D. 28
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8. 难度:简单 | |
设实数满足约束条件,则的最小值为( ) A.-5 B.-8 C.5 D.8
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9. 难度:简单 | |
《九章算术》“竹九节”问题:现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4 节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为( ) A. 升 B. 升 C. 升 D. 1升
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10. 难度:简单 | |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C.
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11. 难度:简单 | |
已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为,则当 时, A. 1, B. 1, C. , D. ,
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12. 难度:简单 | |
已知函数是上的可导函数,当时,有,则函数 的零点个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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13. 难度:简单 | |
已知平面向量满足,则________.
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14. 难度:中等 | |
已知数列满足, ,则__________.
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15. 难度:困难 | |
为抛物线上一点,过点作垂直该抛物线的准线于点为抛物线的焦点,为坐标原点,若四边形的四个顶点在同一个圆上,则该圆的面积为_______.
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16. 难度:困难 | |
三棱锥中, , , 平面, ,则该三棱锥的外接球表面积为__________.
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17. 难度:简单 | |
在 (1)求角 (2)求的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
衡阳市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者,现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组:第1组 (1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,则应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者? (2)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
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19. 难度:简单 | |
如图,在四棱锥中,底面为梯形,,,,. (1)试在棱上确定一点,使得平面,并求出此时的值; (2)求证:平面.
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20. 难度:困难 | |
已知椭圆 (1)求椭圆 (2)若
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21. 难度:困难 | |
设函数 (1)若,求过原点与相切的直线方程; (2)判断在上的单调性并证明.
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22. 难度:中等 | |
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为( (1)求证:曲线的极坐标方程为 (2)设曲线与曲线的公共点为
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23. 难度:中等 | |
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)解关于的不等式; (2)设,试比较与的大小.
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