陕西省2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知数列，，，且，则数列的第五项为（　　）

A．       B．       C．       D．

2. 难度：简单

是数列中的第（    ）项.

A.        B.         C.          D.

3. 难度：简单

在等差数列中,若，则（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

一个首项为，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是(    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

在等差数列中，设公差为，若，则 (   )

A.     B. 2    C.     D. 4

6. 难度：中等

设数列和都是等差数列，其中，且，则数列的前项之和是(     )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

设等差数列的前项和为，若，，则（ ）

A. 63    B. 45    C. 36    D. 27

8. 难度：中等

在等比数列中， 且，若，则 (   )

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

公差不为的等差数列中， 依次成等比数列，则公比等于(   )

A.     B.     C.     D.

10. 难度：困难

等差数列和的前项和分别为与，对一切自然数，都有，则 (    )

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

首项为的数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前项和为(　　)

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

已知四个实数成等差数列五个实数成等比数列，则的值等于(　　)

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：中等

数列的前项和为，则它的通项公式为________.

14. 难度：中等

已知是等差数列，且，则_________.

15. 难度：中等

在等比数列中，若，则_________.

16. 难度：简单

在等差数列中, ,,则_________.

三、解答题

17. 难度：中等

等差数列中且成等比数列，求数列前项的和．

18. 难度：中等

设等差数列的前项和为，已知.求公差的取值范围.

19. 难度：中等

已知等差数列中， ，这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.

20. 难度：中等

等比数列中，已知.

(1)求数列的通项公式；

(2)若分别为等差数列的第项和第项，试求数列的通项公式及前项和.

21. 难度：困难

已知数列的首项， ， …．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）数列的前项和．