狂刷03 应用举例 刷基础 高二

一、选择题

1. 难度：中等

已知锐角的面积为，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为

A．75°        B．60°

C．45°        D．30°

2. 难度：中等

在中，角的对边分别为，ac＝3，且a＝3bsinA，则的面积等于

A．        B．

C．1        D．

3. 难度：中等

在高20 m的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，则这座塔的高度为

A．        B．

C．         D．

4. 难度：中等

某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300 m和500 m，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为

A．500 m    B．600 m

C．700 m    D．800 m

5. 难度：中等

要直接测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得且AB＝120 m，由此可得河宽约为（精确到1 m，）

A．170 m    B．98 m

C．95 m    D．86 m

6. 难度：中等

已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为2 km，船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为 km，则A、B两船的距离为

A． km    B． km

C． km    D． km

7. 难度：中等

甲船在湖中B岛的正南A处，AB＝3 km，甲船以8 km/h的速度向正北方向航行，同时乙船从B岛出发，以12 km/h的速度向北偏东60°方向驶去，则行驶15 min时，两船的距离是

A． km          B． km

C． km     D． km

8. 难度：中等

如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A，B到点C的距离AC＝BC＝1 km，且C＝120°，则A，B两点间的距离为

A．  B．

C．  D．

二、填空题

9. 难度：中等

如图，为了测量河的宽度BC，最适宜测量的两个数据是_______________．

10. 难度：中等

在中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则的面积为_______________．

11. 难度：中等

一船以24 km/h的速度向正北方向航行，在点A处望见灯塔S在船的北偏东30°方向上，15 min后到点B处望见灯塔在船的北偏东65°方向上，则船在点B时与灯塔S的距离是_______________km．(精确到0.1 km，)

12. 难度：中等

据新华社报道，台风“塔拉斯”在海南登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，树的上半部分折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是_______________．