安徽省滁州市九校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集，集合， ，则（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

已知等差数列的前项和为，且， ，则（   ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

3. 难度：中等

已知， ，则（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（   ）

A. 6，7，8    B. 7，8，10    C. 2，6，7    D. 5，12，13

5. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（   ）

A. 20    B. 25    C. 30    D. 40

6. 难度：中等

已知两条不同直线与两个不同的平面，且，给出下列命题：

①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.

其中正确的是（   ）

A. ①③    B. ②④    C. ①④    D. ②③

7. 难度：中等

已知变量满足，点对应的区域的面积为，则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

若动点分别在直线和上移动，则中点所在直线方程为（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

已知函数，若对区间内的任意两个不等实数都有，则实数的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知直线被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于（   ）

A. -2    B. -3    C. -4    D. -5

11. 难度：中等

已知数列中， ， ，则数列的前项和为（   ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

如图，树顶离地面4.8，树上另一点离地面2.4，的离地面1.6的处看此树，离此树多少时看的视角最大（   ）

A. 2.2    B. 2    C. 1.8    D. 1.6

二、填空题

13. 难度：中等

已知的面积为， ，则__________．

14. 难度：中等

若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是__________．

15. 难度：中等

已知直三棱柱中， ， ，则直三棱柱的外接球的体积为__________．

16. 难度：中等

已知数列与满足， ， ，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

若中，角的对边分别是，且.

（1）求的值；

（2）若，求的大小.

18. 难度：中等

如图，四边形是正方形， ，在平面四边形中， .

（1）求证： 平面；

（2）若与不平行，求证：平面平面

19. 难度：中等

设数列是首项为2，公差为3的等差数列， 为数列的前项和，且.

（1）求数列及的通项公式和；

（2）若数列的前项和为，求满足时的最大值.

20. 难度：中等

如图，在直三棱柱中， 是上的一点， ，且.

（1）求证： 平面；

（2）若，求点到平面的距离.

21. 难度：中等

已知函数.

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若，求函数的值域.

22. 难度：中等

已知等比数列的前项和为，且， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若， ，求数列的前项和.