陕西省2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，则 (   )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

函数的单调递增区间是 (   )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

“”是“”的(   )

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

点与圆（为参数）的位置关系是 (   )

A. 内部    B. 外部    C. 圆上    D. 与的位置有关

5. 难度：简单

已知在抛物线上，且到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为(   )

A. 2    B. 4    C. 8    D. 16

6. 难度：简单

已知两定点，点是平面上一动点，且，则点的轨迹是 (   )

A. 圆    B. 直线    C. 椭圆    D. 线段

7. 难度：简单

若函数，则函数值域为(   )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

已知中， ，角，则边 (   )

A.     B. 2    C. 1    D.

9. 难度：简单

已知向量，且，则的值为(   )

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

若实数满足，则的最大值为 (   )

A. 1    B. 4    C. 6    D. 5

11. 难度：中等

已知数列中， ，则可归纳猜想的通项公式为 (   )

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

若，则下列结论中，正确的是(   )

①  ②  ③  ④

A. ①②    B. ③④    C. ①④    D. ②③

二、填空题

13. 难度：简单

不等式的解集是__________．

14. 难度：简单

直线（为参数）与曲线（为参数）的交点个数为__________．

15. 难度：简单

如图， ，垂足分别为，若，则的长为__________．

16. 难度：中等

当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

在中，角所对的边长分别为，且.

（1）求角；

（2）若，求的取值范围.

19. 难度：中等

在直角坐标系中，直线过点，其倾斜角为，以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，圆的极坐标方程为.

（1）求直线的参数方程和圆的普通方程；

（2）设圆与直线交于点，求的值.

20. 难度：中等

设直线及直线外一点.

（1）写出点到直线的距离公式；

（2）利用向量求证点到直线的距离公式.

21. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程.

22. 难度：中等

已知在处的极值为0.

（1）求常数的值；

（2）求的单调区间；

（3）方程在区间上有三个不同的实根时，求实数的范围.