广东省阳江市2016-2017学年高一下学期期末检测数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

与°的终边相相同的角是    （     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

的值是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

若，则（     ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

若,则（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

设平面向量， ，若，则（    ）

A. 4    B. 5    C.     D.

6. 难度：中等

函数的一条对称轴方程是（     ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

已知曲线， ，则下列结论正确的是（    ）

A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位，得到曲线

B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位，得到曲线

C. 把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位，得到曲线

D. 把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位，得到曲线

8. 难度：困难

函数在的图像大致为（    ）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

已知函数一个周期的图像（如图），则这个函数的一个解析式为（    ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入(    )

A. 和    B. 和

C. 和    D. 和

11. 难度：中等

在边长为1的正中， ， 是边的两个三等分点（靠近于点），等于（ ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

已知函数为的零点， 为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为

A. 11    B. 9    C. 7    D. 5

二、填空题

13. 难度：简单

已知平面向量， ，且，则__________．

14. 难度：困难

计算： __________．

15. 难度：中等

执行如图所示的程序框图，输出的值是__________．

16. 难度：困难

如图所示， ，圆与分别相切于点， ，点是圆及其内部任意一点，且，则的取值范围是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知第二象限角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点.

（1）写出三角函数的值；

（2）若，求的值.

18. 难度：中等

已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求的单调递增区间；

（3）求在上的最值及取得最值时的值.

19. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知向量.

（1）若，求的值；

（2）若与的夹角为，求的值.

20. 难度：中等

如图，三棱柱中， ， ， ．

（1）证明： ；

（2）若， ，求三棱柱的体积．

21. 难度：困难

已知圆经过点， ，并且直线平分圆.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆交于两点，是否存在直线，使得（为坐标原点），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

22. 难度：困难

已知, ，函数，

（1）若， ，求的值；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围。