福建省南平市2016-2017学年高一年级下学期期末联考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若角的终边经过点，则等于（    ）

A.     B. 5    C.     D.

2. 难度：简单

在公差为3的等差数列中， ，则的值为（    ）

A. 13    B. 16    C. 19    D. 22

3. 难度：简单

在中，角， ， 的对边分别为， ， ，已知， ， ，则等于（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

某公司每个月的利润（单位：万元）关于月份的关系式为，则该公司12个月中，利润大于100万元的月份共有（    ）

A. 4个    B. 5个    C. 6个    D. 7个

5. 难度：简单

已知向量与向量是共线向量，则等于（    ）

A. 或    B. 或1    C. 或    D. 或1

6. 难度：中等

将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象的一个对称中心为（    ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

在等比数列中， ，且， ， 成等差数列，公比，则等于（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（   ）

A. 12    B.     C.     D. 2

9. 难度：简单

若，则的值为（    ）

A.     B.     C.     D. 15

10. 难度：中等

若，则等于（    ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

已知为数列的前项和，且， （）.给出下列3个结论：①数列一定是等比数列；②若，则；③若， ， 成等比数列，则.其中，所有正确结论的序号为（    ）

A. ②    B. ②③    C. ①③    D. ①②③

12. 难度：困难

函数的零点的个数为（    ）

A. 16    B. 18    C. 19    D. 20

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量， ， ，则__________．

14. 难度：中等

在中， ，则中最大边所对角的余弦值为__________．

15. 难度：中等

已知正数， 满足，且的最小值为1，则__________．

16. 难度：中等

已知为数列的前项和，且，则数列的前项和__________．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，在中， ， 分别为， 的中点， 为的中点.

（1）试用， 表示， ；

（2）若， ， ，求， .

18. 难度：中等

在中，角， ， 的对边分别是， ， ，已知.

（1）求角；

（2）若，且的面积为，求的值.

19. 难度：中等

已知向量， ， ，函数.

（1）当时，求的最大值与最小值；

（2）设， ，求.

20. 难度：困难

已知为等差数列的前项和，且， .

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证： ；

（3）求数列的前项和.

21. 难度：困难

函数（， ）与的部分图象如图所示.

（1）求， ， 的值及函数的递增区间；

（2）若函数（）与的图象的对称轴完全相同，求的最小值.