苏教版2016-2017学年高一必修四第三章三角恒等变换练习数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

若，则sin α＋cos α的值为__________．

2. 难度：中等

已知sin 2α＝，tan(α－β)＝，则tan(α＋β)＝________．

3. 难度：中等

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则sin的值为__________．

4. 难度：中等

已知tan(3π－α)＝2，则＝________．

5. 难度：中等

若tan θ＝，则＝__________．

6. 难度：中等

如果|cos θ|＝<θ<3π，那么sin 的值是__________．

7. 难度：中等

若cos α＝，α是第三象限的角，则＝__________．

8. 难度：中等

函数f(x)＝cos 2x－3sin x＋1(0<x<2π)的零点是__________．

9. 难度：中等

已知向量a＝(sin θ，1)，b＝(cos θ，－2)，θ为第二象限角．若a∥b，则＋3tan 2θ＝________．

10. 难度：中等

已知α，β均为锐角，且cos(α＋β)＝，则tan α的最大值是________．

二、解答题

11. 难度：中等

求值：

(1) (tan 10°－；

(2)

12. 难度：中等

已知tan＝－3，求的值．

13. 难度：中等

已知函数f(x)＝sin－2·sin²x.

(1) 求函数f(x)的最小正周期；

(2) 求函数f(x)图象的对称轴方程、对称中心的坐标；

(3) 当0≤x≤时，求函数f(x)的最大、最小值．