福建省2016-2017学年高二5月月考数学（文）试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设全集,则右图中阴影部分表示的集合为（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

等比数列中， ，则 等于（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

设为虚数单位，则=（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下图是2008年在泉州举行的全国农民运动会上，七位评委为某舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（  ）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

若点到双曲线 的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

设实数满足，则点在圆内部的概率是 (   )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

在中， 分别为角的对边， ，则的形状为（   ）

A. 正三角形    B. 等腰三角形或直角三角形

C. 等腰直角三角形    D. 直角三角形

8. 难度：简单

已知函数，f(x)是周期为4的偶函数,当时,f(x)=-x+1,则不等式 在上的解集为（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校1000名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数， 的值分别为（   ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

定义行列式运算将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（   ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

在如下程序图框中，输入，则输出的是（   ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

已知是不同的直线， 是不重合的平面，给出下列命题：

  ①若 与平面内的无数条直线平行  ②若

  ③若                ④若

上面命题中，真命题的序号是（   ）

A. ①③    B. ①④    C. ②④    D. ①③④

13. 难度：简单

已知向量满足， ， ，则（   ）

A.     B.     C.     D.

14. 难度：简单

设，若，则（   ）

A.     B.     C.     D.

15. 难度：简单

如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为（   ）

A.     B.     C.     D.

16. 难度：简单

设点是曲线， 上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

二、解答题

17. 难度：简单

已知三棱锥的直观图和三视图如下：

（1）求证： 底面；

（2）求三棱锥的体积；

（3）求三棱锥的侧面积.

    

18. 难度：中等

已知数列的前n项和；

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求

19. 难度：中等

甲、乙两人玩掷骰子游戏，甲掷出的点数记为，乙掷出的点数记为，

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根时甲胜；方程有

两个相等的实数根时为“和”；方程没有实数根时乙胜.

（1）列出甲、乙两人“和”的各种情形；

（2）求甲胜的概率.

必要时可使用此表格

20. 难度：中等

设函数

(1)求的单调区间；

(2)求在区间上的最大值和最小值．