河北省唐山市玉田县2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

等差数列中，前项的和为，若，那么等于（ ）

A. 90    B. 45    C. 30    D.

2. 难度：简单

如果，那么下列不等式成立的是

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

数列满足，则

A. -2    B. -1    C. 2    D.

4. 难度：简单

等比数列中,对任意,则（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

的内角的对边分别为若成等比数列，且，则（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

设满足约束条件，则的最大值为

A. 2    B. 3    C. 8    D. 10

7. 难度：中等

在中，若，则的形状是

A. 等腰或直角三角形    B. 直角三角形    C. 不能确定    D. 等腰三角形

8. 难度：中等

设为等差数列的前n项和，若，则当最大时正整数n为

A. 4    B. 5    C. 6    D. 10

9. 难度：简单

不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

设为等比数列的前n项和， ，则此数列的公比

A. -2或-1    B. 1或2    C. 或2    D. 或

11. 难度：中等

在的内角的对边分别为，若，且，则的面积为

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

若正数满足，则的最小值为

A. 24    B. 25    C. 28    D. 30

二、填空题

13. 难度：中等

设是等差数列的前n项和，若，则

14. 难度：中等

若的内角的对边分别为，若，则边的最小值是

15. 难度：中等

在位于A处的海绵观测站获悉，在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，并在原点等待营救，在A处南偏西且相距20海里的C处有一艘救援船，该船接到观测站通告后立即前往B处求助，则

16. 难度：中等

已知等比数列中，则其前3项和的取值范围是

三、解答题

17. 难度：中等

等差数列的前n项和为 ，且.

（1）求的通项公式；

（2）求满足不等式的n的值.

18. 难度：中等

若的内角的对边分别为，已知.

（1）若，求角；

（2）若，求的面积.

19. 难度：中等

设数列的前n项和为，已知.

（1）求通项公式；

（2）求数列的前n项和.

20. 难度：简单

在的内角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若为的中点，求的长.

21. 难度：中等

某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多余A型车7辆，若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？最小营运成本是多少？

22. 难度：中等

在等比数列中， 成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足的前n项和为，

求使成立的正整数n的最大值.