河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试卷_满分5

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3. 难度：中等
设是向量，命题“若，则”的逆否命题是【】 A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则

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4. 难度：中等
用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（） A. 方程没有实根 B. 方程至多有一个实根 C. 方程至多有两个实根 D. 方程恰好有两个实根

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5. 难度：简单
设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（） A. 为真 B. 为假 C. 为假 D. 为真

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6. 难度：中等
设，则“”是“”的(　　)条件 A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

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7. 难度：简单
若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为(　　) A. B. C. D.

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8. 难度：中等
以下命题中，真命题有（） ①对两个变量和进行回归分析，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心； ②若数据的方差为2，则的方差为4； ③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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10. 难度：中等
某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　） A. B. C. D.

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11. 难度：简单
已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（） A. B..3 C.. D..

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12. 难度：简单
在上可导的函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为(　　) A. (－∞，－1)∪(0,1) B. (－1,0)∪(1，＋∞) C. (－2，－1)∪(1,2) D. (－∞，－2)∪(2，＋∞)

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13. 难度：中等
（二选一）不等式恒成立，则的取值范围为_______________ 在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的极坐标方程为___________.

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16. 难度：简单
直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，由类比推理可知，平面与球相切时的结论为_____________________________________________ .

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17. 难度：中等
已知抛物线的方程为，直线l过定点，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

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18. 难度：中等

（本题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）

（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？

（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

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19. 难度：中等
（本题满分12分）已知函数的图象在点处的切线与直线平行，（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求函数在区间的最大值和最小值．

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20. 难度：中等
已知椭圆的一个焦点为，左，右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点. （I）求椭圆的方程；（II）记与的面积分别为和，求的最大值.

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21. 难度：困难
（本题满分12分）已知 (1)求函数的单调区间； (2)设，若存在使得成立，求的取值范围。

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22. 难度：中等
（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程； (2)设圆与直线交于点，若点P的坐标为，求.