专题05 解三角形（试卷）

一、选择题

1. 难度：中等

【2017甘肃二诊】已知的三角形所对的边分别为，下列条件中，能使得的形状唯一确定的是（    ）

①；②， ；③， ， ；④， ．

A. ①③    B. ①②③    C. ①②    D. ②③④

二、填空题

2. 难度：中等

【2017湖南娄底二模】在中，角， ， 的对边分别是， ， ，已知， ，且，点为边上一点，且，则的面积为__________．

3. 难度：中等

【2017重庆二诊】设中，角所对的边分别为，若的面积为，则__________．

4. 难度：中等

【2017安徽马鞍山三模】在锐角中，内角， ， 的对边分别为， ， ，且．若，则的取值范围是___．

三、解答题

5. 难度：中等

【2017四川南充三诊】已知在中，角所对的边分别为已知

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）若,求的面积

6. 难度：中等

【2017福建漳州5月质检】的内角的对边分别为，其中，且，延长线段到点，使得.

（Ⅰ）求证： 是直角；

（Ⅱ）求的值.

7. 难度：中等

【2017河北唐山三模】在中，角， ， 所对应的边分别为， ， ， .

（1）求证： ；

（2）若， ，求.

8. 难度：中等

【2017陕西汉中二模】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

（1）求角B的大小

（2）若b＝3，sinC=2sinA,求a、c的值及△ABC的面积

9. 难度：中等

【2017新疆乌鲁木齐三模】中，角的对边分别是，已知.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，求周长的最大值.

10. 难度：中等

【2017湖南岳阳二模】在锐角中，角的对边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求的取值范围.