河北省2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列数列中不是等差数列的为(      )

A. 6,6,6,6,6；    B. －2，－1,0,1,2；    C. 5,8,11,14；    D. 0,1,3,6,10.

2. 难度：简单

已知直线l的倾斜角为60°，则直线l的斜率为（  ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

过点(1,0)且与直线y＝x－1平行的直线方程是(　　)

A. x－2y－1＝0    B. x－2y＋1＝0

C. 2x＋y－2＝0    D. x＋2y－1＝0

4. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，a₂＝5，a₆＝17，则a₁₄＝（    ）

A. 45    B. 41    C. 39    D. 37X k

5. 难度：简单

数列是等比数列，，，则公比等于（    ）

A. 2    B. -2    C.     D.

6. 难度：简单

圆的圆心坐标与半径是（   ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知点P(3,2)和圆的方程(x－2)²＋(y－3)²＝4，则它们的位置关系为(　　)

A. 在圆心    B. 在圆上    C. 在圆内    D. 在圆外

8. 难度：简单

已知m和2n的等差中项是4,  2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（    ）

A. 2    B. 3    C. 6    D. 9

9. 难度：简单

设等比数列的首项为1，公比为，则数列的前项和（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

已知直线的方程是，则（   ）

A. 直线经过点，斜率为-1

B. 直线经过点（2，-1），斜率为-1

C. 直线经过点（-1，-2），斜率为-1

D. 直线经过点（-2，-1），斜率为1

11. 难度：简单

数列{a_n}是首项为2，公差为3的等差数列，数列{b_n}是首项为－2，公差为4的等差数列．若a_n＝b_n，则n的值为（    ）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

12. 难度：简单

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²＋y²－4y＝0所截得的弦长为(　　)

A.     B. 2    C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

的一个通项公式为_____________

14. 难度：简单

若直线l₁：ax＋(1－a)y＝3与l₂：(a－1)x＋(2a＋3)y＝2互相垂直，则实数a＝________.

15. 难度：简单

将直线y＝x+-1绕它上面一点（1，）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为

16. 难度：中等

在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是________________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD。

18. 难度：中等

已知{a_n}是等差数列，其中a₁₀＝30，a₂₀＝50.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝a_n－20，求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

19. 难度：中等

已知圆C：x²＋y²＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径长为，求圆的一般方程．

20. 难度：中等

已知圆.

(1)判断圆与圆的位置关系,并说明理由;

(2)若过点的直线  与圆相切,求直线的方程.