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湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

直线的斜率为

A. 2    B. -2    C.     D.

 

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2. 难度:中等

式子的值为

A.     B.     C.     D. 1

 

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3. 难度:中等

不等式的解集为

A.     B.     C. R    D.

 

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4. 难度:中等

,且,则下列不等式一定成立的是

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

已知m,n为直线,α为平面,下列结论正确的是

A. , 则    B. ,则

C. ,则    D. ,则

 

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6. 难度:中等

已知实数x,y满足,则的最大值为

A. -7    B. -3    C. 11    D. 12

 

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7. 难度:中等

在等差数列中,已知,则数列的前6项和等于

A. 12    B. 3    C. 36    D. 6

 

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8. 难度:中等

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,若,则△ABC的面积为

A.     B. 1    C.     D. 2

 

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9. 难度:中等

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA1⊥底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为

A.     B. 4    C.     D.

 

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10. 难度:中等

A.     B.     C.     D.

 

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11. 难度:中等

,则的最小值为

A. 4    B.     C. 5    D.

 

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12. 难度:中等

将正偶数集合 从小到大按第组有个偶数进行分组: ,则2018位于()组

A. 30    B. 31    C. 32    D. 33

 

二、填空题
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13. 难度:中等

过点(1,2)且垂直于直线的直线的一般式方程为___________.

 

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14. 难度:中等

已知等比数列{an}的前n项和,则a=_________.

 

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15. 难度:中等

若对任意的实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围为_________.

 

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16. 难度:中等

△ABC的内角A,B,C的对边分别为, , ,则等于_________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

若关于x的不等式的解集为.

(1)求a,b;

(2)求两平行线之间的距离.

 

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18. 难度:中等

根据所给条件分别求直线的方程.

(1)直线过点(-4,0),倾斜角的正弦为

(2)过点M(1,-2)的直线分别与x轴,y轴交于P,Q两点,若M为PQ的中点,求PQ的方程.

 

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19. 难度:中等

△ABC的内角A,B,C对边分别为且满足.

(1)求角C的大小;

(2)设,求y的最大值并判断y取最大值时△ABC的形状.

 

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20. 难度:中等

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AA1⊥底面ABC,AC⊥BC,四边形BB1C1C为正方形,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.

求证:(1)DE∥平面AA1C1C;

(2)BC1⊥平面AB1C.

 

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21. 难度:中等

已知直线.

(1)设的交点为A, 的交点为B, 的交点为C.

求A,B,C的坐标;

(2)设表示的平面区域为D,点M(x,y)∈D,N(3,1).

①求|MN|的最小值;

②求的取值范围.

 

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22. 难度:中等

已知数列的前n项和为Sn,点在直线上,数列为等差数列,且,前9项和为153.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,数列的前n项和为,求使不等式对一切的都成立的最大整数k.

 

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