江西省景德镇市2016-2017学年度下学期期末质量检测高一数学及标准答案

一、选择题

1. 难度：简单

下列各个角中与2017°终边相同的是             （     ）

A. ﹣147°    B. 677°    C. 317°    D. 217°

2. 难度：简单

已知，若∥，则实数x的值为    （      ）

A. 2    B. ﹣1    C. 1或﹣2    D. ﹣1或2

3. 难度：简单

               （     ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

已知O、A、B三点不共线，P为该平面内一点，且，则（     ）

A. 点P在线段AB 上    B. 点P在线段AB的延长线上

C. 点P在线段AB的反向延长线上    D. 点P在射线AB上

5. 难度：简单

已知，则          （     ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的x可能为  （     ）

A. ﹣1    B. 1    C. ﹣1或5    D. ﹣1或1

7. 难度：简单

已知两个单位向量的夹角为45°，且满足，则 （     ）

A. 1    B. 2    C.     D.

8. 难度：中等

函数在一个周期内的图像是     （     ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公Á

   式为：弧田面积＝，弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆

   弧的两端为顶点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧

   田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧

   田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该

   弧田的面积为平方米，则cos∠AOB＝                 （     ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

点为射线与单位圆的交点，若，则 （     ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向右平移个单位后得到函数的图像，若函数在区间与

上均单调递增，则实数a的取值范围为         （     ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：困难

已知函数为定义在上的偶函数，且当时， ，函数，则函数与的交点个数为（     ）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

13. 难度：压轴

设定义在上的奇函数满足：对任意的，总有 ，且当时， ．则函数在区间上的零点个数是       （     ）

A. 6    B. 9    C. 12    D. 13

二、填空题

14. 难度：简单

已知，其中，则______________；

15. 难度：中等

已知， ，若，则

_____________；

16. 难度：中等

设M是△ABC的边BC上任意一点，且，若，

则_____________；

17. 难度：困难

已知直线与⊙O： 交于P、Q两点，若满足

，则______________；

18. 难度：困难

设函数 (其中是常数)．若函数在区间

上具有单调性，且，则的对称中心坐标

为（_______________），0）（其中）.

三、解答题

19. 难度：中等

平行四边形ABCD的对角线交点为O，点M在线段OD上，点N在线段CD上，且满足，记，试用表示．

20. 难度：中等

已知，其中为锐角﹒

（1）求的值；

（2）求的值﹒

21. 难度：中等

已知，当时，

（1）求此时与的夹角正弦值；

（2）求向量模长的最小值．

22. 难度：中等

已知集合﹒

（1）若从集合A中任取一对角，求至少有一个角为钝角的概率；

（2）记，求从集合A中任取一个角作为的值，且使得关于

        x的一元二次方程有解的概率．

23. 难度：中等

若的部分图像如图所示．

    （1）求函数的解析式；

（2）若将图像上所有点沿着方向移动得到的

图像，若图像的一个对称轴为，求的最小值；

（3）在第（2）问的前提下，求出函数在上的值域．

24. 难度：困难

已知，

其中，若函数，且它的最小正周期为．

（普通中学只做1，2问）

（1）求的值，并求出函数的单调递增区间；

（2）当（其中）时，记函数的最大值与最小值分

     别为与，设，求函数的解

     析式；

（3）在第（2）问的前提下，已知函数， ，若对于任意， ，总存在，使得

     成立，求实数t的取值范围.