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河南省2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

的值是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

已知,则的值是(     )

A.     B. 3    C.     D.

 

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3. 难度:简单

甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生(   

A.30人,30人,30                      B.30人,45人,15

C.20人,30人,10                      D.30人,50人,10

 

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4. 难度:简单

已知一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31,中位数为22,则x的值等于(     ).

A. 21    B. 22    C. 20    D. 23

 

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5. 难度:中等

对一个容量为的总体抽取容量为的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为,则  

A.        B.          

C.        D.

 

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6. 难度:中等

阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为(      )

A. 3    B. 1    C. 0    D. -1

 

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7. 难度:简单

已知函数f(x)=sin  (x∈R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=sinωx的图象,只要将yf(x)的图象(    )

A. 向左平移 个单位长度

B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度

D. 向右平移个单位长度

 

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8. 难度:简单

在如图所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为14,则乙组数据的中位数为(    )

A. 6    B. 8    C. 10    D. 14

 

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9. 难度:中等

已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2xx∈R,则f(x)是(   )

A. 最小正周期为π的奇函数    B. 最小正周期为 的奇函数

C. 最小正周期为π的偶函数    D. 最小正周期为的偶函数

 

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10. 难度:中等

已知函数 的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是(    )

A.     B.

C.     D.

 

二、填空题
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11. 难度:简单

从1,2,3,4这四个数中一次随机选取两个数,所取两个数之和为5的概率是          

 

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12. 难度:简单

函数f(x)=Asin(ωxφ) 的图象如图所示,则f()=______.

 

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13. 难度:简单

在正方形内有一扇形见图阴影部分,点P随意等可能落在正方形内,则这点落在扇形外,且在正方形内的概率为________

 

 

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14. 难度:简单

sin2sin2sin2sin289°________.

 

三、解答题
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15. 难度:中等

一盒中装有12个球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球.从中随机取出1球,求:

(1)取出1球是红球或黑球的概率;

(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率.

 

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16. 难度:简单

已知,求.

 

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17. 难度:简单

为了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据整理、分组后,画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为.若第二组的频数为.

(Ⅰ) 求第二组的频率是多少?样本容量是多少?

(Ⅱ)若次数在以上(含次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?

 

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18. 难度:中等

已知 的夹角为60° 求当实数k为何值时

(Ⅰ)

(Ⅱ).

 

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