1. 难度:中等 | |
六个数5,7,7,8,10,11的方差是_______.
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2. 难度:中等 | |
已知复数(是虚数单位),则=_______.
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3. 难度:中等 | |
命题“”的否定是____________.
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4. 难度:简单 | |
某工厂生产三种不同型号的产品,产品的数量之比依次为,现用分层抽样的方法抽出样本容量为的样本,样本中型产品有16件,则样本容量n为 .
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5. 难度:中等 | |
已知集合,,则________.
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6. 难度:中等 | |
如果执行下面的程序框图,那么输出的______.
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7. 难度:中等 | |
如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是________.
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8. 难度:中等 | |
已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动,则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为_____
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9. 难度:中等 | |
口袋中有若干红球、黄球与蓝球,摸出红球的概率为0.45,摸出红球或黄球的概率为0.65,则摸出红球或蓝球的概率为___.
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10. 难度:中等 | |
观察下列等式: , , , , …… 猜想:_____().
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11. 难度:中等 | |
已知条件条件且是的充分不必要条件,则a的取值范围可以是______ .
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12. 难度:中等 | |
已知正数满足,则的最小值为______.
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13. 难度:简单 | |
点P是曲线上任意一点,则点P到直线的距离的最小值是
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14. 难度:简单 | |
已知奇函数是上的单调函数,若函数只有一个零点,则实数k的值是 .
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15. 难度:中等 | |
已知复数满足 (为虚数单位),复数的虚部为2,且是实数. (1)求及; (2)求及.
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16. 难度:中等 | |
从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题: (2)估计该次数学竞赛的及格率(60分及以上为及格);
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17. 难度:中等 | |
设命题: ;命题:函数的定义域为R. (1)若且是真命题,求实数的取值范围; (2)若或是真命题,且是假命题,求实数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
若二次函数 满足,且. (1)求的解析式; (2)若在区间[-1,1]上,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)解关于的不等式 .
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19. 难度:中等 | |
在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为(米/单位时间),单位时间内用氧量为 ;②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为. (1)将表示为的函数; (2)试确定下潜速度,使总的用氧量最少.
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20. 难度:困难 | |
已知函数,,,其中,且. ⑴当时,求函数的最大值; ⑵求函数的单调区间; ⑶设函数若对任意给定的非零实数,存在非零实数(), 使得 成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
(矩阵与变换) 若点在矩阵的变换下分别得到点. (Ⅰ)求矩阵; (Ⅱ)若曲线C在的作用下的新曲线为,求曲线C的方程.
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22. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程) 求直线()被曲线所截的弦长。
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23. 难度:中等 | |
(不等式选做题) 对于实数,若求的最大值.
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24. 难度:中等 | |
袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分. (1)求得分不大于的概率; (2)求得分的数学期望.
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25. 难度:简单 | |
已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求的值; (2)求展开式中系数最大的项.
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