1. 难度:简单 | |
设集合则 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
直线的倾斜角为 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
数列…的一个通项公式是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
直线与直线平行,则它们的距离为 A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知,则下列结论正确的是 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
在空间直角坐标系,给出以下结论:①点关于原点的对称点的坐标为;②点关于平面对称的点的坐标是;③已知点与点,则的中点坐标是;④两点间的距离为. 其中正确的是 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
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7. 难度:中等 | |
如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的全面积为 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
已知等比数列满足,则等于 A. 5 B. 10 C. 20 D. 25
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9. 难度:中等 | |
若等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知数列中, ,则能使的可以等于 A. B. C. 2017 D.
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11. 难度:中等 | |
在正四面体中,为的中点,则CE与所成角的余弦值为 A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
,动直线过定点A,动直线过定点,若与交于点 (异于点),则的最大值为 A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
在三角形中,内角所对的边分别为,若,且,则角_________.
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14. 难度:中等 | |
圆的半径为,其圆心与点关于直线对称,则圆的方程为________.
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15. 难度:中等 | |
已知球,过其球面上三点作截面,若点到该截面的距离是球半径的一半,且,则球的表面积为_________.
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16. 难度:中等 | |||||||||||||
某企业生产甲,乙两种产品均需用两种原料,已知生产1吨每种产品需用原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产1吨甲,乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业可获得最大利润为__________万元.
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17. 难度:中等 | |
已知直线和点,设过点且与垂直的直线为. (1)求直线的方程; (2)求直线与坐标轴围成的三角形的面积.
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18. 难度:中等 | |
中,三内角所对的边分别为,若. (1)求角的值; (2)若,三角形的面积,求的值.
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19. 难度:中等 | |
等差数列的前项和记为,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求的最大值.
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20. 难度:中等 | |
(1)若不等式的解集为. 求的值; (2)若不等式对任意实数都成立,求实数的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥中,底面为矩形,,为的 中点. (1)证明:; (2)设若二面角的大小为60°,求三棱锥的体积.
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22. 难度:中等 | |
已知圆与直线相切. (1)求圆的方程; (2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程; (3)设圆与轴的负半抽的交点为,过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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