河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试卷_满分5

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2. 难度：简单
某日，从甲城市到乙城市的火车共有个车次，飞机共有个航班，长途汽车共有个班次,若该日小张只选择这种交通工具中的一种，则他从甲城市到乙城市共有（） A. 种选法 B. 种选法 C. 种选法 D. 种选法

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3. 难度：简单

在下列关于吸烟与患肺癌的列联表中，的值为（）

A. B. C. D.

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4. 难度：中等
有个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（） A. B. C. D.

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7. 难度：简单

某公司在2012-2016年的收入与支出情况如下表所示：

收入（亿元）
支出（亿元）

根据表中数据可得回归直线方程为，依此估计如果2017年该公司收入为亿元时的支出为（）

A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元

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8. 难度：中等
有本相同的数学书和本相同的语文书，要将它们排在同一层书架上,并且语文书不能放在一起，则不同的放法数为（） A. B. C. D.

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10. 难度：简单
如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，，，若，分别是棱，上的点，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（） A. B. C. D.

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11. 难度：中等
某高校大一新生的五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”、“街舞俱乐部”、“足球之家”、“骑行者”四个社团.若毎个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法的种数为（） A. B. C. D.

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12. 难度：困难
某初级中学篮球队假期集训，集训前共有个篮球，其中个是新的（即没有用过的球），个是旧的（即至少用过一次的球），毎次训练都从中任意取出个球,用完后放回,则第二次训练时恰好取到个新球的概率为（） A. B. C. D.

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14. 难度：中等
用线性回归模型求得甲、乙、丙组不同的数据对应的的值分别为，其中__________（填甲、乙、丙中的一个）组数据的线性回归的效果最好.

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16. 难度：中等
已知点是抛物线上上的一点，点是抛物线上的动点三点不共线），直线分别交轴于两点，且，则直线的斜率为 __________．

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18. 难度：简单

某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：

月份
利润

（1）求利润关于月份的线性回归方程；

（2）试用（1）中求得的回归方程预测月和月的利润；

（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过万？

相关公式：， =.

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19. 难度：简单
已知曲线为参数），为参数）. （1）化的参数方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求的中点到直线为参数）距离的最小值.

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20. 难度：中等
《中国诗词大会》第二季总决赛已于2017年2月初完美收官，来自全国各地的选手们通过答题竞赛的方式传播中国古诗词,从诗经、汉魏六朝诗、唐宋诗词、明清诗词―直到毛泽东诗词，展现了对中国传统文化经典的传承与热爱，比赛采用闯关的形式,能闯过上一关者才能进人下一关测试，否则即被淘汰.已知某选手能闯过笫一、二、三关的概率分别为，且能否闯过各关互不影响. （1）求该选手在第关被淘汰的概率；（2）该选手在测试中闯关的次数记为，求随机变量的分布列与数学期塑.

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21. 难度：中等
某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从个招标问题中随机抽取个问题，已知这个招标问题中，甲公司可正确回答其中的道題目，而乙公司能正确回答毎道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的. （1）求甲、乙两家公司共答对道题目的概率；（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？

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22. 难度：压轴
已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.