江西省南昌市2017届高三第三次模拟考数学（理）试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知集合， ，则（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕粒，若这批米合格，则不超过（   ）

A. 粒    B. 粒    C. 粒    D. 粒

4. 难度：中等

已知若，则（   ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

是恒成立的（   ）

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

6. 难度：困难

函数的图象的大致形状是（   ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

已知直线与抛物线： 及其准线分别交于两点， 为抛物线的焦点，若，则实数等于（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：困难

已知是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为 （    ）

（参考数据： ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知函数是函数的导函数， ，对任意实数都有，则不等式的解集为（   ）

A.     B.

C.     D.

11. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（   ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：困难

函数所有零点之和为（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知展开式中含项的系数为，则正实数________.

14. 难度：简单

已知向量，若，则________.

15. 难度：中等

对任意，直线都与平面区域有公共点，则实数的最大值是________.

16. 难度：困难

定义域为的函数满足，当时， ．

若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是_______．