河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

一、选择题

1. 难度：简单

复数的虚部为（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知，则（   ）

A.     B.     C.     D. 的大小与的取值有关

3. 难度：简单

下列选项中， 是的必要不充分条件的是 （   ）

A. 且

B. 且）的图象不过第二象限

C.

D. ,且）在上为增函数

4. 难度：简单

下列参数方程中表示直线的是（   ）

A. 为参数）    B. 为参数）

C. 为参数）    D. 为参数）

5. 难度：简单

不等式组的解集为（   ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

极坐标方程表示的曲线为（    ）

A. 一条射线和一个圆    B. 两条直线    C. 一条直线和一个圆    D. 一个圆

7. 难度：简单

将曲线的参数方程为参数）化为普通方程为（   ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

如果满足不等式的一切实数也满足不等式，则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

对于实数，若，则的最大值为（   ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

直线为参数）与圆为参数）相切，则此直线的倾斜角  （   ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

在极坐标系中，曲线上不同的两点到直线的距离为，则（   ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

点为双曲线右支上的一点，其左、右焦点分别为，若的内切圆与轴相切于点，过作的垂线，重足为为坐标原点，那么的值为 （   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表：

使用年限（单位：年）
维修费用（单位：万元）

根据上表可得回归直线方程为=，据此模型预测，若使用年限为年，估计维修费约为

__________万元．

14. 难度：简单

极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为__________．

15. 难度：中等

观察下面一组等式：

，

，

，

，

根据上面等式猜测，则 __________．

16. 难度：简单

设且恒成立，则的取值范围是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

求过圆的圆心且与极轴垂直的直线极坐标方程.

18. 难度：简单

已知函数. 

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围.

19. 难度：简单

2月21日教育部举行新闻发布会，介绍2017年全国靑少年校园足球工作计划，提出将着力提高校园足球特色学校的建设质量和水平，争取提前完成建设万所校园足球特色学校，到2025年校园足球特色学校将达到万所.为了调查学生喜欢足球是否与性别有关，从某足球特色学校抽取了名同学进行调查，得到以下数据(单位:人)：

	喜爱	不喜爱	合计
男同学
女同学
合计

（1）能否在犯错概率不超过的前提下认为喜爱足球与性别有关？

（2）现从个喜爱足球的同学中按分层抽样的方法抽出人，再从里面任意选出人对其训练情况进行全程跟踪调查，求选出的刚好是-男一女的概率.

附表及公式：

，其中

20. 难度：简单

已知曲线为参数），为参数）.

（1）化的参数方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求的中点到直线为参数）距离的最小值.

21. 难度：简单

已知函数的最大值为.

（1）求的值和不等式的解集；

（2）若，求的最大值.

22. 难度：中等

设函数，其中.

（1）若直线与函数的图象在上只有一个交点，求的取值范围；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.