云南省曲靖市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若点在的图像上，则的值为 （      ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（      ）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是（　　）

①向左平移，再将横坐标缩短为原来的； ②横坐标缩短为原来的，再向左平移；

③横坐标缩短为原来的，再向左平移； ④向左平移，再将横坐标缩短为原来的．

A. ①和②    B. ①和③    C. ②和③    D. ②和④

4. 难度：中等

已知点在直线上，则的最小值为（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

5. 难度：简单

两直线的方程分别为和（为实常数），为第三象限角，则两直线的位置关系是（　　）

A. 相交且垂直    B. 相交但不垂直    C. 平行    D. 不确定

6. 难度：简单

集合，若的子集恰有4个，则的取值范围是（　　）

A. (﹣, )    B. [﹣2， ）    C. (﹣, ﹣2]    D. [2， ）

7. 难度：简单

下图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动 ()角到，设点与地面距离为，则与的关系式为（　　）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

如果圆 至少覆盖曲线的一个最高点和一个最低点，则正整数的最小值为（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：简单

直线在y轴上的截距是，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（　　）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：简单

设为所在平面内一点， ，则（　　）

A.     B.

C.     D.

11. 难度：中等

下列结论中错误的是（　　）

A. 若，则

B. 若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角

C. 若角的终边过点（），则

D. 若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度

12. 难度：简单

设函数， 满足，当时，则=（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

给出下列四个命题：

①若，则；   　　　　②向量不可以比较大小；

③若， ，则； 　④， ．

其中正确的命题为___________．（填正确命题的序号）

14. 难度：简单

在空间直角坐标系中，已知点， ， ，则以三点为顶点构成的三角形的形状是_________________．

15. 难度：简单

设光线从点出发，经过轴反射后经过点，则光线与轴的交点坐标为______．

16. 难度：简单

函数的定义域是_______________．（用区间表示）

三、解答题

17. 难度：简单

（Ⅰ）已知，求的值；

（Ⅱ）求的值．

18. 难度：简单

已知的顶点坐标为， ， ．

（Ⅰ）求边上的高线所在的直线方程；

（Ⅱ）求的面积．

19. 难度：简单

如下图为函数（， ， ）图像的一部分．

（Ⅰ）求此函数的解析式；

（Ⅱ）求此函数的单调增区间及对称中心．

20. 难度：简单

已知圆

（Ⅰ）若不过原点的直线与圆相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；

（Ⅱ）从圆外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求点的轨迹方程．

21. 难度：简单

已知圆过两点， ，且圆心在直线上．

（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）直线过点且与圆有两个不同的交点， ，若直线的斜率大于0，求的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在直线使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

22. 难度：简单

已知函数（），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为，当时， 的最大值为1．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若在上恒成立，求实数的取值范围．