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陕西省2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

为虚数单位,则复数的虚部是(    )

A. 1    B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

不等式的解集为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

”是“”的(    )

A. 充要条件    B. 充分不必要条件    C. 必要不充分条件    D. 既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

“若 ,则 全为0”的否命题是(    )

A. ,则 全不为0

B. ,则 不全为0

C. 全为0,则

D. ,则

 

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5. 难度:简单

某大学共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的人数比为,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为(    )

A. 20    B. 40    C. 60    D. 80

 

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6. 难度:简单

函数内是减函数,则实数的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:简单

已知取值如下表:

从所得的散点图分析可知: 线性相关,且线性回归方程为,则(    )

A. 1.30    B. 1.45    C. 1.65    D. 1.80

 

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8. 难度:简单

时,不等式恒成立,则实数的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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9. 难度:中等

运行如下程序框图,如果输入的,则输出属于  

A.             B.               

C.             D.

 

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10. 难度:简单

从一批产品中取出三件产品,设 ,则下列结论不正确的是(    )

A. 互斥且为对立事件    B. 为对立事件

C. 存在着包含关系    D. 不是互斥事件

 

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11. 难度:中等

已知命题 ,使;命题:当时, 的最小值为4.下列命题是真命题的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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12. 难度:困难

分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时, .且.则不等式的解集是(    )

A.     B.

C.     D.

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知为锐角, ,则__________

 

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14. 难度:简单

直线与函数的图象有三个相异的公共点,则的取值范围是__________

 

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15. 难度:简单

函数的图象在点处的切线方程是,则__________

 

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16. 难度:中等

下列命题正确的序号是__________

①命题“若,则”的否命题是真命题;

②命题“都是偶数,则是偶数”的逆否命题是真命题;

③若的充分不必要条件,则的必要不充分条件;

④方程有唯一解的充要条件是.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

给定两个命题, :对任意实数都有恒成立; :关于的方程有实数根;如果中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知奇函数).

(1)求的值;

(2)当时,求的最小值.

 

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19. 难度:中等

某商店为了吸引顾客,设计了一个摸球小游戏,顾客从装有1个红球,1个白球,3个黑球的袋中一次随机的摸2个球,设计奖励方式如下表:

结果

奖励

1红1白

10元

1红1黑

5元

2黑

2元

1白1黑

不获奖

 

(1)某顾客在一次摸球中获得奖励X元,求X的概率分布表与数学期望;

(2)某顾客参与两次摸球,求他能中奖的概率.

 

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20. 难度:困难

已知函数时都取得极值.

1的值与函数的单调区间;

(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.

 

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21. 难度:简单

.

(1)求的解集;

(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.

 

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22. 难度:中等

已知函数).

(1)若,求曲线处切线的斜率;

(2)求的单调区间;

(3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.

 

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