1. 难度:简单 | |
设为虚数单位,则复数的虚部是( ) A. 1 B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
不等式的解集为( ) A. 或 B. C. D. 或
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3. 难度:简单 | |
“”是“”的( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
“若, 且,则, 全为0”的否命题是( ) A. 若, 且,则, 全不为0 B. 若, 且,则, 不全为0 C. 若, 且, 全为0,则 D. 若, 且,则
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5. 难度:简单 | |
某大学共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的人数比为,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为( ) A. 20 B. 40 C. 60 D. 80
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6. 难度:简单 | |
函数在内是减函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知、取值如下表: 从所得的散点图分析可知: 与线性相关,且线性回归方程为,则( ) A. 1.30 B. 1.45 C. 1.65 D. 1.80
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8. 难度:简单 | |
当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
运行如下程序框图,如果输入的,则输出属于( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
从一批产品中取出三件产品,设, , ,则下列结论不正确的是( ) A. 与互斥且为对立事件 B. 与为对立事件 C. 与存在着包含关系 D. 与不是互斥事件
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11. 难度:中等 | |
已知命题: ,使;命题:当时, 的最小值为4.下列命题是真命题的是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
设、分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时, .且.则不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知为锐角, ,则__________.
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14. 难度:简单 | |
直线与函数的图象有三个相异的公共点,则的取值范围是__________.
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15. 难度:简单 | |
函数的图象在点处的切线方程是,则__________.
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16. 难度:中等 | |
下列命题正确的序号是__________. ①命题“若,则”的否命题是真命题; ②命题“、都是偶数,则是偶数”的逆否命题是真命题; ③若是的充分不必要条件,则是的必要不充分条件; ④方程有唯一解的充要条件是.
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17. 难度:简单 | |
给定两个命题, :对任意实数都有恒成立; :关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
已知奇函数(). (1)求的值; (2)当时,求的最小值.
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19. 难度:中等 | |||||||||||
某商店为了吸引顾客,设计了一个摸球小游戏,顾客从装有1个红球,1个白球,3个黑球的袋中一次随机的摸2个球,设计奖励方式如下表:
(1)某顾客在一次摸球中获得奖励X元,求X的概率分布表与数学期望; (2)某顾客参与两次摸球,求他能中奖的概率.
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20. 难度:困难 | |
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值与函数的单调区间; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
设. (1)求的解集; (2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
已知函数(). (1)若,求曲线在处切线的斜率; (2)求的单调区间; (3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
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