2016-2017学年河南省南阳市高一下学期期中质量评估数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列给出的赋值语句中正确的是

A．      B．    C．   D．

2. 难度：简单

某防疫站对学生进行身体健康调查，与采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生（    ）

A. 1030人    B. 97人    C. 950人    D. 970人

3. 难度：简单

甲，乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图，则甲，乙两人命中个数的中位数分别为（    ）

A. 22,20    B. 24,18    C. 23,19    D. 23,20

4. 难度：简单

从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（  ）

A. “至少有一个黑球”与“都是黑球

B. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C. “恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

D. “至少有一个黑球”与“都是红球”

5. 难度：中等

某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（    ）

A. 0927    B. 0834    C. 0725    D. 0116

6. 难度：简单

已知具有线性相关关系的两个变量， 之间的一组数据如下：

	0	1	2	3	4
	2.2	4.3		4.8	6.7

且回归方程是，则（    ）

A. 2.5    B. 3.5    C. 4.5    D. 5.5

7. 难度：简单

如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为，落在正方形内的豆子数为，则圆周率的估算值是（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

在样本容量为160的频率分布直方图中，一共有个小矩形，若其中某一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，则该组的频数是（    ）

A. 32    B. 20    C. 40    D. 25

9. 难度：中等

如图所示是一个算法程序框图，在集合， 中随机抽取一个数值作为输入，则输出的的值落在区间内的概率为（    ）

A. 0.8    B. 0.6    C. 0.5    D. 0.4

10. 难度：中等

将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

执行如下图的程序框图，输出的值是（    ）

A. 2    B. 1    C.     D.

12. 难度：简单

如图所示的是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(  )

A．      B．        C．      D．

二、填空题

13. 难度：中等

总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________．

7816    6572    0802    6314    0702    4369    9728    0198

3204    9234    4935    8200    3623    4869    6938    7481

14. 难度：简单

已知如下算法语句

输入；

；

；

；

输出

若输入，则下列程序执行后输出的结果是__________．

15. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是            ．

16. 难度：困难

在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________．

①平均数；    ②标准差；    ③平均数且标准差；

④平均数且极差小于或等于2；      ⑤众数等于1且极差小于或等于4.

三、解答题

17. 难度：中等

根据下面的要求，求的值.

（1）请完成执行该问题的程序框图；

（2）请用语句写出该算法.

18. 难度：简单

某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为， ， ， 的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

19. 难度：中等

甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙想的数字记为，且， ，记.

（1）求的概率；

（2）若，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率.

20. 难度：中等

关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（，）

(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

21. 难度：中等

某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低硕族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组		120	0.6
第二组		195
第三组		100	0.5
第四组			0.4
第五组		30	0.3
第六组		15	0.3

（1）补全频率分布直方图并求的值（直接写结果）；

（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在岁的概率．

22. 难度：中等

已知某中学高一学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取的学生数为，成绩分为（优秀）、（良好）、（及格）三个等级，设， 分别表示数学成绩与地理成绩.例如：表中地理成绩为等级的共有人，数学成绩为级且地理成绩为等级的有8人.已知与均为等级的频率是0.07.

（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是，求， 的值；

（2）已知， ，求数学成绩为等级的人数比数学成绩为等级的人数多的概率.

人数
	14	40	10
		36
	28	8	34