四川省2016-2017学年高一4月检测考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）

A. 第一或第二象限    B. 第二或第三象限

C. 第一或第三象限    D. 第二或第四象限

2. 难度：简单

若向量，，, ，则实数的值为（  ）

A．        B．         C．2          D．6

3. 难度：简单

设向量若的模长为，则等于（   ）

A．                     B．                     C．                    D．

4. 难度：简单

平面向量与的夹角为， ， ，则（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

在中，=90°AC=4，则等于

A、-16             B、-8                 C、8                D、16

6. 难度：简单

要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）

A. 向右平移个单位    B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位    D. 向左平移个单位

7. 难度：中等

为了得到函数的图像，只需把函数的图像

A. 向左平移个长度单位    B. 向右平移个长度单位

C. 向左平移个长度单位    D. 向右平移个长度单位

8. 难度：简单

函数的最小正周期为（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

若满足条件， 的三角形有两个，则边长的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

设0≤θ≤2π，向量＝（cos θ，sin θ），＝（2＋sin θ，2－cos θ），则向量的模长的最大值为（ ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

在中,若,则的形状一定是(   )

A. 等边三角形    B. 不含的等腰三角形

C. 钝角三角形    D. 直角三角形

12. 难度：简单

在中，内角的对边分别为且，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知，则           .

14. 难度：简单

在中, , ,, 是的中点,则__________．

15. 难度：简单

一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔的南偏西距塔64海里的处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为__________海里/小时．

16. 难度：中等

如图，正六边形，有下列四个命题：

①；②；③；④．

其中真命题的序号是__________．（写出所有真命题的序号）

三、解答题

17. 难度：简单

已知，求下列代数式的值．

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

18. 难度：中等

设函数，其中向量， ， ．

（Ⅰ）若函数，且，求；

（Ⅱ）求函数的单调增区间，并在给出的坐标系中画出在上的图象．

19. 难度：简单

已知向量， ， ．

（1）求的值;

（2）若， ， 且， 求．

20. 难度：中等

（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周

期为，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数

的图像，求函数在区间上的最小值.

21. 难度：中等

已知的内角， ， 所对的边分别为， ， ，且．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若， ，求的值．

四、选择题

22. 难度：简单

如图所示，扇形，圆心角等于求，半径为2，在弧上有一动点，过引平行于的直线和交于点，设，求面积的最大值及此时的值．