2017届河南省夏邑一高高三下学期第六次模拟考试文科数学试卷（解析版）_满分5

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4. 难度：困难
已知命题：直线与直线之间的距离不大于1，命题：椭圆与双曲线有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（） A. B. C. D.

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6. 难度：简单
欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入空中的概念为（） A. B. C. D.

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8. 难度：简单
已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，则下列判断正确的是（） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上单调递增 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的图象关于点对称

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9. 难度：简单
如图，在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若，则此正三棱锥外接球的体积是（） A． B． C. D．

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11. 难度：中等
过双曲线的右顶点作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则此双曲线的离心率是（） A. B. C. 2 D.

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16. 难度：中等
已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，．（1）求数列与的通项公式；（2）求的值．

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17. 难度：中等

为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个班级中进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；

（2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

附：参考公式：，其中．

临界值表：

	0．10	0．05	0．025	0．010
	2．706	3．841	5．024	6．635

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18. 难度：中等
如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，点为的中点，连接．（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积．

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19. 难度：中等
已知，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，的斜率为，为坐标原点. （1）求椭圆的方程；（2）设过点的动直线与交于，两点，当面积最大时，求的方程.

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20. 难度：困难
已知函数．（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若在区间内，函数的图象恒在直线下方，求实数的取值范围．

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21. 难度：简单
选修4-4：坐标系与参数方程曲线的参数方程为为参数），是曲线上的动点，且是线段的中点，点的轨迹为曲线，直线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点. （1）求曲线的普通方程；（2）求线段的长.

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22. 难度：中等
选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）设，若关于的不等式解集非空，求实数的取值范围．