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山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是(    

A.①③     B.①④   C.②③   D.①②

 

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2. 难度:简单

,则等于(    )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是(   )

A. 大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无理数;结论:π是无限不循环小数

B. 大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无限不循环小数;结论:π是无理数

C. 大前提:π是无限不循环小数;小前提:无限不循环小数是无理数;结论:π是无理数

D. 大前提:π是无限不循环小数;小前提:π是无理数;结论:无限不循环小数是无理数

 

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4. 难度:简单

年劳动生产率(千元)和工人工资(元)之间回归方程为,这意味着年劳动生产率每提高1千元时,工人工资平均()

A. 增加70元    B. 减少70元    C. 增加80元    D. 减少80

 

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5. 难度:简单

,则等于 (    )

A. 1    B. 0    C. 3    D.

 

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6. 难度:简单

利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,利用列联表,由计算可得

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

参照附表,得到的正确结论是(    )

A. 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B. 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C. 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”

 

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7. 难度:中等

函数上是(    )

A. 上是减函数,上是增函数    B. 在上是增函数,上是减函数

C. 增函数    D. 减函数

 

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8. 难度:简单

上是减函数,则的取值范围是 ( )

A.     B.     C.     D.

 

二、填空题
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9. 难度:简单

在用反证法证明“已知,求证:”时的反设为__________,得出的矛盾为________.

 

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10. 难度:简单

官产下列等式

照此规律,第个等式为__________

 

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11. 难度:困难

设曲线在点(11)处的切线与x轴的交点的横坐标为,令,则的值为            

 

三、解答题
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12. 难度:中等

已知函数,且是函数的一个极小值点.

(1)求实数的值;

(2)求在区间[-1,3]上的最大值和最小值.

 

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13. 难度:中等

12届全国人大四次会议于201635在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语。

1根据以上数据完成以下2X2列联表:

 

会俄语

不会俄语

合计

 

 

 

 

 

 

 

 

合计

 

 

30

2并回答能否在犯错的概率不超过010的前提下认为性别与会俄语有关?

参考公式和数据:

015

010

005

0025

0010

0005

0001

207

271

384

502

664

788

1083

 

 

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14. 难度:中等

均为实数,且.求证:中至少有一个大于0.

 

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15. 难度:困难

已知函数的图象经过点1,4,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.

1)求实数的值;

2)若函数在区间上单调递增,的取值范围

 

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16. 难度:中等

设函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)方程有三个不同的解,求的范围.

 

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