河南省郑州市网校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（文）试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知复数，则（   ）

A.     B. 2    C. 1    D.

2. 难度：中等

直线（是参数）的斜率（   ）

A. 1    B. -1    C.     D.

3. 难度：简单

已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数， ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

右图是一个程序框图，若开始输入的数字为，则输出结果为（  ）

A．20     B．50   C．140D．150

5. 难度：中等

用反证法证明命题：“a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（ ）

A. a，b都能被5整除

B. a，b不都能被5整除

C. a，b至少有一个能被5整除

D. a，b至多有一个能被5整除

6. 难度：中等

如果函数在区间上是凸函数，则，有，已知是上是凸函数，则中， 的最大值（   ）

A.     B.     C. 3    D.

7. 难度：简单

方程表示的曲线是（   ）

A. 直线    B. 圆    C. 椭圆    D. 双曲线

8. 难度：简单

设， ， ， ，则与关系（   ）

A.     B.     C.     D. 大小与有关

9. 难度：中等

设，且，则的最小值为（   ）

A. 4    B. 5    C. 8    D. 9

10. 难度：简单

正弦函数是奇函数， 是正弦函数，所以是奇函数，以上推理（   ）

A. 结论正确    B. 大前提不正确    C. 全不正确    D. 小前提不正确

11. 难度：简单

，且，则的最小值（   ）

A. 1    B.     C.     D.

12. 难度：中等

把正整数按如图排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，每次恰有9个数在三角形内，则这9个数的和可以是（   ）

A. 2015    B. 1220    C. 2111    D. 2264

二、填空题

13. 难度：中等

已知之间的一组数据不小心丢失一个，但已知回归直线过点，则丢失的数据是__________．

	0	1	2	3
	1	3	5

14. 难度：中等

已知方程是根据女大学生的身高预报其体重的回归方程， 的单位是和，则针对某个体的残差是__________．

15. 难度：中等

已知，定义域为，则的范围__________．

16. 难度：中等

已知， ，（ ），猜想__________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知关于的方程（是虚数单位），求实数

18. 难度：中等

解不等式：

19. 难度：中等

是否存在常数c,使得不等式对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论.

20. 难度：简单

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）,以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）写出直线 的普通方程和圆 的直角坐标方程；

（2）在圆上求一点,使它到直线的距离最短,并求出点 的直角坐标.

21. 难度：中等

某车间为规定工时定额，需确定加工零件所花费时间，为此做了4次测试，得到如下数据：

零件个数（个）	2	3	4	5
加工时间（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）求关于的线性回归方程

（2）试预测加工10个零件需要的时间.

注： ，

22. 难度：中等

有人发现一个有趣现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱里含有数字的比较少，为了研究国籍与邮箱名称里是否含有数字有关，于是我们共收集了124个邮箱名称，其中中国人的64个，外国人的60个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字

（1）请根据以上数据建立一个列联表；

（2）由以上数据，他有多大把握认为邮箱名称中含有数字与国籍有关？

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

注: ，其中