2016-2017学年四川省高一下学期3月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

点在线段上，且，则等于（   ）

A.                B.               

C.              D.

2. 难度：简单

已知向量满足，且，则向量的夹角为（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

已知中， ， ， ，则角等于（   ）

A.     B.     C.     D. 或

4. 难度：简单

已知向量， ，若与垂直，则等于（   ）

A. 1    B.     C. 2    D. 5

5. 难度：中等

下列说法正确的是（   ）

A. 若，则    B. 若， ，则

C. 与向量共线的单位向量为    D. 若，则存在唯一实数使得

6. 难度：简单

在中，已知成等差数列，且，则（   ）

A. 2    B.     C.     D.

7. 难度：中等

已知平面上不重合的四点满足且，那么实数的值为（ ）

A. 2    B. -3    C. 4    D. 5

8. 难度：中等

已知为单位向量，且，向量满足，则的取值范围为（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

在中，角，且， ，点满足，则（   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

10. 难度：中等

如下图， 两点都在河的对岸（不可到达），为了测量两点间的距离，选取一条基张，测得： ， ， ，则（   ）

A.     B.     C.     D. 数据不够，无法计算

11. 难度：简单

设为三角形三边长， ，若，则三角形的形状为（ ）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 无法确定

12. 难度：困难

设为等边的重心，过作直线分别交（不与端点重合）于，若， ，若与的面积之比为，则（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

已知是等差数列， 且，则_________；

14. 难度：简单

向量在向量上的投影是__________．

15. 难度：简单

“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现，数列中的一系列数字常被人们称 之为神奇数，具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，……已知数列为“斐波那契”数列，数列的前项和，观察规律：若，则__________．

16. 难度：中等

已知的内角成等差数列，且所对的边分别为，则下列结论正确的是__________．

①

②若，则为等边三角形

③若，则为锐角三角形

④若，则

⑤若，则为锐角三角形

三、解答题

17. 难度：中等

已知等差数列满足， ．

（1）求数列的通项公式；

（2）令（），求数列的最大项和最小项．

18. 难度：简单

已知锐角中内角所对的边分别为，且满足

（1）求角的大小；

（2）若， ，求的面积．

19. 难度：中等

在中，角的对边分别为，已知向量与向量互相平行，且．

（1）求角；

（2）求的取值范围．

20. 难度：困难

随着节假日外出旅游人数增多，倡导文明旅游的同时，生活垃圾处理也面临新的挑战，某海滨城市沿海有三个旅游景点，在岸边两地的中点处设有一个垃圾回收站点（如图），两地相距10，从回收站观望地和地所成的视角为，且，设；

（1）用分别表示和，并求出的取值范围；

（2）某一时刻太阳与三点在同一直线，此时地到直线的距离为，求的最大值．