2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第二次月考数学（理）试卷（解析版）_满分5

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1. 难度：中等
的展开式中各项二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（） A. -120 B. 120 C. -60 D. 60

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3. 难度：中等
若随机变量，则有如下结论（），，，一班有60名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分110，方差为100，理论上说在120分到130分之间的人数约为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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5. 难度：困难
若，则在的展开式中，的幂函数不是整数的项共有（） A. 13项 B. 14项 C. 15项 D. 16项

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7. 难度：简单
把二项式的展开式中所有的项重新排成一列，其中有理项都互不相邻的概率为（） A. B. C. D.

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8. 难度：中等
函数（） A. 极大值为，极小值为 B. 极大值为，极小值为 C. 极大值为，极小值为 D. 极大值为，极小值为，

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11. 难度：简单
已知在区间上是减函数，那么（） A. 有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值

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12. 难度：困难
设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.

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13. 难度：中等
点在曲线上移动，若曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是__________．

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17. 难度：中等
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值．

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18. 难度：压轴
已知函数（Ⅰ）若函数在点处的切线与直线垂直，求切线的方程；（Ⅱ）求函数的极值．

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19. 难度：困难
为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量不小于16毫克时，该产品为优等品．（1）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望；（2）从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．

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20. 难度：中等

为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人．

（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关；

（Ⅱ ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望．

参考公式：，其中．

参考数据：

	0.150	0.100	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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22. 难度：困难
已知函数．（1）若对恒成立，求实数的取值范围；（2）是否存在整数，使得函数在区间上存在极小值，若存在，求出所有整数的值；若不存在，请说明理由．