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2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学(理)试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合 ,则集合为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

在等差数列中, 则该数列公差d等于(   )

A.     B.     C. -     D. 或-

 

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3. 难度:简单

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若c=2,b= ,B=120°,则a等于(  )

A.     B. 1    C.     D. 3

 

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4. 难度:中等

为等比数列的前项和,且,则的值为(  )

A. -3    B. 5    C. -8    D. -11

 

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5. 难度:简单

已知向量的夹角为,则||的值为(  )

A. 21          B.          C.         D.

 

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6. 难度:中等

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=﹣11,a4+a6=﹣6,则a3等于( )

A. 16    B. 37    C. -7    D. 9

 

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7. 难度:中等

△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.且a:b:c=3:5:7试判断该三角形的形状(   )

A 钝角三角形  B锐角三角形  C直角三角形  D等边三角形

 

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8. 难度:中等

已知平面向量满足的夹角为,若,则实数的值为(   )

         B.           C.          D.

 

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9. 难度:中等

在△ABC中,A=,b=1,这个三角形的面积为,则sin C的值为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:简单

如图,正方形中, DC的中点,若,则的值为( )

A.     B.     C.     D.

 

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11. 难度:中等

已知数列中, 为其前项和, 的值为(   )

A. 63    B. 61    C. 62    D. 57

 

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12. 难度:中等

已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是  

A            B

C             D

 

二、填空题
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13. 难度:中等

函数的单调递增区间是____

 

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14. 难度:困难

在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里:驽马初日行九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:需 ______日相逢.

 

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15. 难度:中等

中, ,则的值为_______

 

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16. 难度:困难

已知是定义在上的奇函数, 当时, , 若,则实数的取值范围是_______

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知关于x的不等式

(1)若m=0,求该不等式的解集

(2)若该不等式的解集是R,求m的取值范围。

 

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18. 难度:中等

已知向量 ,向量夹角为;

(2)求方向上的投影.

 

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19. 难度:简单

轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C,两船航行方向之间的夹角为120°,轮船A与轮船B的航行速度分别为25海里/小时和15海里/小时,则上午12时两船之间的距离是多少?

 

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20. 难度:中等

已知公差不为的等差数列中, ,且成等比数列.

求数列通项公式;

设数列{}满足,求适合方程的正整数的值.

 

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21. 难度:中等

中,角所对的边分别为,且.

(1)求的大小;

(2)设的平分线,求的值.

 

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22. 难度:简单

单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列,.

(1)求证:数列为等差数列

求数列通项公式;

(2)设数列的前项和为,证明:.

 

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