2016-2017学年黑龙江省双鸭山市高一4月月考数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在等差数列中，已知，则=                     （     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

设向量，则下列结论中正确的是                       （     ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

已知各项均为正数的等比数列中， ， ，则= （     ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

若，则是                                   （     ）

A. 等腰直角三角形    B. 有一内角是的直角三角形

C. 等边三角形     D. 有一内角是的等腰三角形

5. 难度：中等

已知平面向量满足，且，则向量与向量的夹角余弦值为                                                                   （     ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

在中，若，则的值为              （     ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

数列满足，则                    （     ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是                        （     ）

A. ,有两解    B. ,有一解

C. ,无解    D. ,有一解

9. 难度：简单

在四边形中， ，则该四边形的面积为         （     ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

设甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是                                           （     ）

A.     B.

C.     D.

11. 难度：简单

已知点， ， ， ，则向量在方向上的投影为（    ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

已知等差数列的前项和为满足，则数列的前项和为                                                                     （     ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

设向量，则=______.

14. 难度：中等

在数列中， ， ，那么的通项公式是_____________.

15. 难度：困难

在中，角所对的边分别为，若且，则____.

16. 难度：困难

依次写出数列， 的法则如下：如果为自然数且未写过，则写，否则就写，则=_____.（注意： 是自然数）

三、解答题

17. 难度：简单

已知向量和的夹角为，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

18. 难度：中等

在中，角对应的边分别是.求证：

（1）；

（2）

19. 难度：中等

已知向量满足且.

（1）求向量；

（2）若点在线段的垂直平分线上，求的值.

20. 难度：中等

已知等差数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

21. 难度：简单

在中，角、、的对边分别为、、，.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的值．

22. 难度：困难

在公差不为零的等差数列中，已知，且依次成等比数列.数列满足，且.

（1）求数列， 的通项公式；

（2）求数列的前项和为.