2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市校高一3月月考数学（文）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，则                 (　 　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知数列是等差数列， ，则 (　 　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

的内角的对边分别为，若， ,则等于（ ）

A.     B. 2    C.     D.

4. 难度：简单

数列满足，则 (　 　)

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

在中，角的对边分别为，若，则的形状一定 (　 　)

A. 等腰三角形    B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形    D. 等腰三角形或直角三角形

6. 难度：困难

设等差数列的前项和为，若，则的值为  (　 　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

在中， ，若点满足，则  (　 　)

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

等比数列各项均为正数且,则  (　 　)

A.     B.     C.     D.

9. 难度：困难

已知等差数列的前项和是，若， ，则最大值是 (　 　)

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

在中,角所对边分别为,若成等比数列，且，则 (　 　)

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

如右图所示，从气球测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球的高度是m，则河流的宽度等于(　 　)                              

A. m

B. m

C. m

D. m

12. 难度：困难

定义为个正数的“均倒数”．若数列的“均倒数”， ，则（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

角的终边过点，则_________．

14. 难度：简单

在中， ,，则=_________．

15. 难度：简单

已知等差数列,的前项和分别为和,若,则_______．

16. 难度：简单

设等比数列满足， ，则的最大值为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知等差数列中，且， ．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列前项和，求的值．

18. 难度：中等

设中的内角的对边分别是，已知．

   （Ⅰ）求的周长；

（Ⅱ）求．

19. 难度：简单

已知向量．

（Ⅰ）若且，求角；

（Ⅱ）若，求函数的最小正周期和单调递增区间．

20. 难度：困难

等差数列的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．

21. 难度：困难

在中，内角的对边分别是，满足 ．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若且，求的取值范围．

22. 难度：简单

已知数列中， ，数列满足

．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列中的最大项和最小项，说明理由．