2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市校高一3月月考数学（理）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，则  （    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

角的终边过点，则等于  （    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

的内角的对边分别为，若， ,则等于（ ）

A.     B. 2    C.     D.

4. 难度：简单

在等差数列中，若，则的值为（    ）

A. 20    B. 40    C. 60    D. 80

5. 难度：简单

已知在中，点在边上，且，，则的

   值为                                                                 （    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

在中， ， 边上的高等于，则（   ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知等比数列中， ， ，若，则=（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知等差数列， 的前项和分别为和，若，则（    ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

已知分别为内角的对边，且成等比数列，且，则=（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

如右图所示，从气球测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气球的高度是m，则河流的宽度等于(　 　)                              

A. m

B. m

C. m

D. m

12. 难度：困难

定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

若数列满足，则___________．

14. 难度：中等

在中，内角所对的边分别为，已知的面积为， ，则的值为___________．

15. 难度：中等

已知，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积是________________．

16. 难度：简单

设等比数列满足， ，则的最大值为__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知等差数列中，且， ．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列前项和，求的值．

18. 难度：中等

设向量， ．

（1）若且，求的值；

（2）设函数，求的单调递增区间．

19. 难度：中等

已知数列的前项和为， ．

（1）求；

（2）求数列的通项公式．

20. 难度：中等

已知中, 角对边分别为，已知.

   （1）若的面积等于，求；

   （2）若，求的面积.

21. 难度：困难

在中，内角的对边分别是，满足 ．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若且，求的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数，数列满足，且．

（1）设，证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和．