2016-2017学年黑龙江省高一下学期开学考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合， ，则（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知角的终边过点P(－6，8)，则 的值是（     ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

已知函数定义域是，则的定义域是（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

已知平面向量， ，若，则实数（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 4    D. ﹣4

5. 难度：简单

方程的根所在的区间是（    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

设函数f（x）（x ）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f(x)+f(2)，则（   ）

A. 0    B. 1    C.     D. 5

7. 难度：简单

若为锐角， ， ,则的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知非零向量满足，且，则与的夹角是（    ）

                           

9. 难度：中等

函数的部分图象如图所示，则函数表达式为                                          （     ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：困难

已知函数（为常数， ）的图像关于直线对称，则函数的图象（　）

A. 关于点对称    B. 关于点对称

C. 关于直线对称    D. 关于直线对称

11. 难度：困难

已知函数的值域为R，则常数的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

12. 难度：困难

函数的所有零点之和等于（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为__________.

14. 难度：简单

若幂函数的图像不过原点，则实数的值为_______.

15. 难度：困难

已知为的外心， ， ，如果，其中、满足，则_________.

16. 难度：简单

若函数的值域为，则＝        ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）若第三象限角, 求；

（2）若，求的值.

18. 难度：中等

已知且，求函数的值域．

19. 难度：中等

已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，求函数的值域．

20. 难度：中等

已知点的坐标分别是，且. 若，求的值.

21. 难度：困难

已知函数为奇函数,（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）是否存在这样的实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．

22. 难度：压轴

已知函数 在上单调递增,

(1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；

(2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.