2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

, 则

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

已知不重合的直线和平面，且，．给出下列命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则；其中正确命题的个数是

A．1       B．2      C．3        D．4

4. 难度：中等

已知函数   ，则

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

已知直线与圆交于点过弦的中点的直径为则四边形的面积为（   ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为（   ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

已知函数为偶函数，且满足当时， 则函数的所有零点之和为（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

执行下图的程序框图，则输出的值是（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

在上随机地取一个数，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（   ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

为了解某社区物业部门对本小区业主的服务情况，随机访问了位业主，根据这位业主对物业部门的评分情况，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为由于某种原因，有个数据出现污损，请根据图中其他数据分析，评分不小于分的业主有（     ）位.

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

一个长为宽为的长方形内部画有一个中国共青团团徽,在长方形内部撒入粒豆子,恰好有粒落在团徽区域上,则团徽的面积约为（   ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

下面的茎叶图记录了甲、乙两名同学在次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得分的中位数为分，乙得分的平均数是分，则下列结论正确的是（   ）

A.     B. 乙同学成绩较为稳定

C. 甲数据中乙数据中    D. 甲数据中乙数据中

13. 难度：简单

若点在角的终边上，则的值为（   ）

A.     B.     C.     D.

14. 难度：困难

的图像与坐标轴的所有交点中，距离原点最近的两个点为和那么该函数图像的所有对称轴中，距离轴最近的一条对称轴是（   ）

A.     B.     C.     D.

15. 难度：中等

若函数是奇函数，且在区间是减函数，则的值可以是（   ）

A.     B.     C.     D.

16. 难度：简单

如图所示的是函数和函数的部分图像，则函数的解析式是（   ）

A.     B.

C.     D.

17. 难度：中等

若，则的最小值是（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

18. 难度：中等

幂函数的图像经过点，则__________．

19. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，则输出的的值为__________．

20. 难度：简单

从中任取个不同的数，则取出个数的和不小于的概率是__________．

21. 难度：中等

在棱长为的正方体内部随机取一个点则点到顶点的距离超过的概率为__________．

22. 难度：简单

已知一扇形所在圆的半径为扇形的周长是那么这个扇形的圆心角为__________ ．

23. 难度：中等

计算__________．

24. 难度：困难

在下列结论中,正确结论的序号为__________．

①函数为奇函数；②函数的图像关于对称；③函数的图像的一条对称轴为；④若则

三、解答题

25. 难度：简单

已知集合集合

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若集合满足求实数 的取值范围.

26. 难度：中等

已知圆内一点为过点且倾斜角为的弦.

（Ⅰ）当时，求的长；

（Ⅱ）当弦被点平分时，求直线的方程.

27. 难度：压轴

已知定义域为的函数是奇函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

28. 难度：中等

如图为矩形， 为梯形， 平面为的中点，

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若为正方形，求证：平面平面

29. 难度：简单

脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要.现从某地区随机抽取个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第个农户的年收入（万元），年积蓄（万元），经过数据处理得

（Ⅰ）已知家庭的年结余对年收入具有线性相关关系，求线性回归方程；

（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

附：在 中， 其中为样本平均值.

30. 难度：中等

春节期间某超市搞促销活动，当顾客购买商品的金额达到一定数量后可以参加抽奖活动，活动规则为：从装有个黑球， 个红球， 个白球的箱子中（除颜色外，球完全相同）摸球.

（Ⅰ）当顾客购买金额超过元而不超过元时，可从箱子中一次性摸出个小球，每摸出一个黑球奖励元的现金，每摸出一个红球奖励元的现金，每摸出一个白球奖励元的现金，求奖金数不少于元的概率；

（Ⅱ）当购买金额超过元时，可从箱子中摸两次，每次摸出个小球后，放回再摸一次，每摸出一个黑球和白球一样奖励元的现金，每摸出一个红球奖励元的现金，求奖金数小于元的概率.

31. 难度：中等

已知

（Ⅰ）化简；       （Ⅱ）若为第四象限角，且求的值.

32. 难度：中等

函数的部分图像如图所示,

求(Ⅰ)函数的解析式;

(Ⅱ)函数的单调递增区间.