1. 难度:简单 | |
已知集合, ,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
在等差数列中, ,则( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
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4. 难度:中等 | |
已知,若,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数的图像大致为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知圆,直线,在上随机选取一个数,则事件“直线与圆相离”发生的概率为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
执行如图的程序框图,已知输出的。若输入的,则实数的最大值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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8. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知实数满足条件给出下列四个命题:则的取值范围为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
已知抛物线的焦点为,过焦点的直线交抛物线于两点, 为坐标原点,若6,则的面积为( ) A. B. C. D. 4
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11. 难度:困难 | |
已知函数在上有且只有两个零点,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数,若存在实数使得不等式成立,求实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知,若,则实数__________.
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14. 难度:中等 | |
已知双曲线经过点,其一条渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为__________.
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15. 难度:中等 | |
已知三棱锥中, 平面, ,则该三棱锥外接球的体积为__________.
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16. 难度:中等 | |
已知数列中, ,则其前项和__________.
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17. 难度:简单 | |
已知分别是的内角所对的边, . (1)证明: ; (2)若,求.
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18. 难度:中等 | |
某知名品牌汽车深受消费者喜爱,但价格昂贵。某汽车经销商推出三种分期付款方式销售该品牌汽车,并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析,得到如下的柱状图。已知从三种分期付款销售中,该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元,2万元,3万元。以这100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。 (Ⅰ)求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率; (Ⅱ)求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,该汽车经销商从中所获得的利润的平均值; (Ⅲ)根据某税收规定,该汽车经销商每月(按30天计)上交税收的标准如下表: 若该经销商按上述分期付款方式每天平均销售此品牌汽车3辆,估计其月纯收入(纯收入=总利润-上交税款)的平均值.
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19. 难度:中等 | |
如图,在几何体中,四边形是菱形, 平面, ,且. (1)证明:平面平面. (2)若,求几何体的体积.
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20. 难度:困难 | |
已知直线与椭圆相交于两点,与轴, 轴分别相交于点和点,且,点是点关于轴的对称点, 的延长线交椭圆于点,过点分别做轴的垂线,垂足分别为. (1) 若椭圆的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆上,求椭圆的方程; (2)当时,若点平分线段,求椭圆的离心率.
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21. 难度:压轴 | |
已知函数在处的切线经过点 (1)讨论函数的单调性; (2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(其中为参数),曲线,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线与曲线分别交于点 (均异于原点) (1)求曲线的极坐标方程; (2)当时,求的取值范围.
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23. 难度:中等 | |
已知函数 (1)若不等式恒成立,求实数的最大值 (2)当时,函数有零点,求实数的取值范围.
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