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2016-2017学年河北省高二下学期第一次月考数学(文)试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合,且,则的值为(       )

A. 1    B. -1    C. 1或-1    D. 1或-1或0

 

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2. 难度:中等

,,则三个数的大小关系是(      )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

已知是两条不同直线,是两个不同的平面,则下列题是真命题的是(      )

A.     B.

C. ,则    D. ,则

 

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4. 难度:简单

,且为锐角,则的值等于(       )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

下列四试不能化简为的是(       )

A.     B.

C.     D.

 

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6. 难度:中等

在等差数列,若,则等于(       )

A. 13    B. 15    C. 17    D. 48

 

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7. 难度:简单

若变量满足约束条件,则的最大值是(       )

A. -2    B. 1    C. 3    D. 7

 

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8. 难度:简单

在平面直角坐标系中中,曲线的参数方程为为参数),则曲线是(       )

A. 关于轴对称的图形    B. 关于轴对称的图形

C. 关于原点对称的图形    D. 关于直线对称的图形

 

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9. 难度:中等

直线为参数)被曲线所截的弦长为(       )

A. 4    B.     C.     D. 8

 

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10. 难度:中等

在方程为参数)所表示的曲线上的点是(        )

A.     B.     C.     D.

 

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11. 难度:中等

在平面直角坐标系中,经伸缩变换后曲线方程变换为椭圆方程,此伸缩变换公式是(   

A.   B.      C.      D.

 

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12. 难度:中等

方程为参数)表示的曲线是(       )

A. 双曲线    B. 双曲线的上支    C. 双曲线的下支    D.

 

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13. 难度:中等

曲线为参数)的离心率为(          )

A.     B.     C.     D.

 

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14. 难度:中等

下列极坐标方程中,对应的曲线为如图所示的是(          )

A.     B.     C.     D.

 

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15. 难度:中等

点极坐标为,则点的直角坐标是(          )

A.     B.     C.     D.

 

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16. 难度:中等

与极坐标不表示同一点的极坐标是(         )

A.     B.     C.     D.

 

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17. 难度:中等

在极坐标系中,与圆相切的一条直线的方程为(          )

A.     B.     C.     D.

 

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18. 难度:中等

在平面直角坐标系中,以(1,1)为圆心,为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点,以ox为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为(     )

(A)                   (B)

(C)                    (D)

 

二、填空题
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19. 难度:中等

计算:__________

 

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20. 难度:中等

在极坐标系中,曲线的交点的极坐标为__________

 

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21. 难度:中等

坐标方程分别为的两个圆的圆心距为_________

 

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22. 难度:中等

已知直线为参数)与直线相交于点,又点,则__________

 

三、解答题
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23. 难度:中等

已知函数,且

(I)求实数的值及函数的定义域;

(II)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.

 

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24. 难度:中等

在直角坐标系中,以原点为极点,轴为正半轴为极轴,建立极坐标系,设曲线(为参数):直线

(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;

(Ⅱ)求曲线上的点到直线的最大距离.

 

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25. 难度:困难

在极坐标系中,曲线,,有且仅有一个公共点.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)为极点,上两点,且,求的最大值.

 

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26. 难度:中等

在直坐标系中 ,直线,圆,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(I)求的极坐标方程:

(II)若直线的极坐标方程为,设的交点为,求的面积.

 

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