1. 难度:中等 | |
下列各式中不能化简为的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知为平面内两个不共线向量, ,若M、N、P三点共线, 则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若向量满足,且,则( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
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4. 难度:中等 | |
O为所在平面内一点,且,则的形状为( ) A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
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5. 难度:简单 | |
已知,,则与夹角的余弦值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
在中, ,则这个三角形一定是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形
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7. 难度:中等 | |
在中,若,则最大角的余弦值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
在中,,,,则等于( ) A. B. C. D.
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9. 难度:困难 | |
已知, ,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
的外接圆的圆心为O,若,则是的( ) A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心
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11. 难度:中等 | |
在中,,若三角形有两解,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:困难 | |
在锐角中, ,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知向量满足: , ,且,则与的夹角大小是___________
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14. 难度:中等 | |
中,若, ,则______________
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15. 难度:困难 | |
如图,在平行四边形中,,垂足为,且,则_____________
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16. 难度:中等 | |
如图,在等腰直角三角形中,,点 分别是的中点,点是(包括边界)内任一点, 则的取值范围为_____________.
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17. 难度:中等 | |
已知平面向量,, (1)若,求的值;(2) 若,求.
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18. 难度:中等 | |
如图所示,在中, , , 与相交于点,设, ,试用和表示向量.
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19. 难度:中等 | |
隔河看两目标A与B,但不能到达,在岸边选取相距千米的C、D两点,用测角仪测得, , , (ABCD在同一平面内),求两目标A、B之间的距离.
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20. 难度:困难 | |
已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角. (1)求角C的大小; (2)若,且,求边的长.
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21. 难度:困难 | |
在中,角的对边分别为,,,且. (1)求角的值; (2)若为锐角三角形,且,求的取值范围.
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22. 难度:困难 | |
已知向量,向量与向量的夹角为,且 (1)求向量; (2)若向量,且,向量,其中为的内角且有,求的取值范围.
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