1. 难度:简单 | |
若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为( ) A. -6 B. -2 C. 4 D. 6
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2. 难度:简单 | |
设集合,则( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
等差数列中,,则的值为( ) A. 20 B. -20 C. 10 D. -10
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4. 难度:简单 | |
已知( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( ). A. B. C. D. 1
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6. 难度:简单 | |
若一条直线于一个平面成角,则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知是内的一点,且,,若,,的面积分别为,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
函数的大致图像是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是( ) A. 0.42 B. 0.28 C. 0.3 D. 0.7
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10. 难度:简单 | |
如图所示的程序框图输出的结果是S=720,则判断框内应填的条件是( ) A. i≤7 B. i>7 C. i≤9 D. i>9
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11. 难度:中等 | |
椭圆左右焦点分别为为椭圆上任一点且最大值取值范围是,其中,则椭圆离心率取值范围( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题: ①;②;③;④的定义域是,值域是.其中真命题的序号是( ) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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13. 难度:简单 | |
已知的展开式中的系数为,则常数a的值为
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14. 难度:中等 | |
设函数,函数的零点个数为__________.
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15. 难度:中等 | |
如图,在中,,若为内一点,且满足,则的值是__________.
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16. 难度:简单 | |
抛物线上的动点到两定点的距离之和的最小值为__________.
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17. 难度:中等 | |
已知函数,其图象上相邻两条对称轴之间的距离为,且过点. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)求函数的值域.
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18. 难度:简单 | |
在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为. (1)求棱的长; (2)若的中点为,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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19. 难度:简单 | |
一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个.求: (1)连续取两次都是红球的概率; (2)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,取球次数最多不超过4次,求取球次数的概率分布列及期望.
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20. 难度:中等 | |
已知椭圆,离心率为,焦点过的直线交椭圆于两点,且的周长为4. (1)求椭圆的方程; (2)与轴不重合的直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点,且.若,求的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知函数有极小值. (1)求实数的值; (2)若,且对任意恒成立,求的最大值.
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22. 难度:简单 | |
如图,是的直径,为上的点,是的角平分线,过点作交的延长线于点,,垂足为点. (1)求证:是的切线; (2)求证:.
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23. 难度:简单 | |
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
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24. 难度:简单 | |
设函数。 (Ⅰ)若解不等式; (Ⅱ)如果,,求实数的取值范围。
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