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2016-2017学年山东省德州市高一上学期期末检测数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

集合,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

口袋中装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.43,摸出白球的概率是0.27,那么摸出黑球的概率是(    )

A. 0.43    B. 0.27    C. 0.3    D. 0.7

 

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3. 难度:简单

下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:简单

某班对一次实验成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将50个同学按01,02,03,…,50进行编号,然后从随机数表第9行第11列的数开始向右读,则选出的第7个个体是(    )

(注:表为随机数表的第8行和第9行)

A. 02    B. 13    C. 42    D. 44

 

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5. 难度:简单

如图是一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的平均数、中位数分别为(    )

A. 14,12    B. 12,14    C. 14,10    D. 10,12

 

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6. 难度:简单

已知扇形的周长是,面积是,则扇形的圆心角的弧度数是(    )

A. 1    B. 4    C. 14    D. 24

 

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7. 难度:简单

已知,则函数的图象可能是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:简单

,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

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9. 难度:中等

已知实数满足,则函数的零点个数是(    )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

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10. 难度:中等

阅读程序框图,如果输出的函数值在区间上,则输入的实数的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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11. 难度:困难

已知上的增函数,那么实数的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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12. 难度:中等

已知函数是定义在上的函数,若函数为偶函数,且对任意,都有,则(    )

A.     B.

C.     D.

 

二、填空题
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13. 难度:简单

5811三数的标准差为__________

 

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14. 难度:简单

__________

 

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15. 难度:中等

向面积为的三角形内任投一点,则的面积小于的概率为__________

 

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16. 难度:压轴

已知函数定义域为,若存在常数,使对所有实数都成立,则称函数为“期望函数”,给出下列函数:

其中函数为“期望函数”的是__________.(写出所有正确选项的序号)

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知.

1)求的值;

2)求的值.

 

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18. 难度:中等

函数的定义域为集合,函数的值域为集合.

1)当时,求集合

2)若集合满足,求实数的取值范围.

 

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19. 难度:中等

某市电视台为了宣传,举办问答活动,随机对该市15至65岁的人群进行抽样,频率分布直方图及回答问题统计结果如表所示:

(1)分别求出的值;

(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?

(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取3人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第3组至少有1人获得幸运奖的概率.

 

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20. 难度:中等

已知实数满足,函数.

1)求实数的取值范围;

2)求函数的最大值和最小值,并求出此时的值.

 

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21. 难度:简单

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表:

(1)求关于的线性回归方程;

(2)利用(1)中的回归方程,当价格/时,日需求量的预测值为多少?

参考公式:线性回归方程,其中

 

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22. 难度:中等

函数.

1)当时,求函数的定义域;

2)若,判断的奇偶性;

3)是否存在实数,使函数递增,并且最大值为1,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

 

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