2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷（解析版）_满分5

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1. 难度：中等
某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从中抽取样本容量为36的样本，最合适的抽取样本的方法是（） A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 抽签法

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3. 难度：中等
若且，，则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

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4. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量进行线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数如下表：

	甲	乙	丙	丁
	0.82	0.78	0.69	0.85

则这四位同学的试验结果能体现出两变量有更强的线性相关性的是（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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5. 难度：中等
设一组数据的方差是0.1，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是（） A. 10 B. 0.1 C. 0.001 D. 100

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7. 难度：简单
把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，方程组，只有一组解的概率是（） A. B. C. D.

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8. 难度：中等
当点在如图所示的三角形内（含边界）运动时，目标函数取得最大值的一个最优解为，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

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9. 难度：中等
如图给出的是计算…的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（） A. B. C. D.

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10. 难度：中等
甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人至少有一个及格的概率为（） A. B. C. D.

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12. 难度：中等
某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车发出，并且发出前在车站停靠3分钟，则某人随机到达该站的候车时间不超过10分钟的概率为（） A. B. C. D.

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13. 难度：中等

某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系，根据下表提供的数据得到回归方程中的，

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

预测销售额为115万元时约需_______万元广告费.

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14. 难度：中等
甲、乙两组各有三名同学，她们在一次测试中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是_________.

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16. 难度：困难
研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为，类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为__________.

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18. 难度：中等

食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病，为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

（1）请将列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽几人？

（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大把握认为患三高疾病与性别有关.

下列的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：）

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19. 难度：中等
已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立. （1）若为真命题，求的取值范围；（2）当，若为假，为真，求的取值范围.

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20. 难度：困难
某高中有高一新生500名，分成水平相同的两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？（2）经过测试，得到以下三个数据图表：图1：75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图下图表格：100名学生成绩分布表： ①先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整； ②该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.