1. 难度:简单 | |
若命题是真命题,命题是假命题,则下列命题一定是真命题的是( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
中,角所对的边分别是,,则为( ) A. 或 B. C. D. 或
|
3. 难度:简单 | |
下列说法正确的是( ) A. 若命题,为真命题,在命题为真命题 B. “若,则”的否命题是“若,则” C. 命题的否定 D. 若是定义在上的函数,则“”是“函数 是奇函数”的充要条件
|
4. 难度:简单 | |
已知双曲线的一条渐近线方程是,则该双曲线的离心率等于( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:中等 | |
数列为等差数列,前项和分别为,若,则( ) A. B. C. D.
|
6. 难度:简单 | |
不等式的解集与的解集相同,则( ) A. B. C. D.
|
7. 难度:中等 | |
已知成等差数列,成等比数列,则( ) A. B. C. D.
|
8. 难度:中等 | |
在等差数列中,前四项之和为,最后四项之和为,前项之和是,则项数为( ) A. B. C. D.
|
9. 难度:中等 | |
已知双曲线的左右焦点分别为,若双曲线左支上有一点到右焦点距离为,为中点,为坐标原点,则等于( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:困难 | |
直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.
|
11. 难度:简单 | |
设第一象限内的点满足约束条件若目标函数的最大值为,则的最小值为( ) A. B. C. D.
|
12. 难度:压轴 | |
已知是定义在上的增函数,函数的图象关于点对称,若对任意的,等式恒成立,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
|
13. 难度:简单 | |
点和点关于点的对称点都在直线的同侧,则的取值范围是__________.
|
14. 难度:简单 | |
已知命题:“,使”为真命题,则的取值范围是__________.
|
15. 难度:简单 | |
函数的最小值为__________.
|
16. 难度:困难 | |
曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论:①曲线过坐标原点;②曲线关于坐标原点对称;③若点在曲线上,则的面积不大于.其中,所有正确结论的序号是__________.
|
17. 难度:简单 | |
已知命题,命题. (1)若是的充分条件,求实数的取值范围; (2)若,为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
|
18. 难度:简单 | |
在中,内角的对边分别为,已知. (1)求角的值; (2)若,当边取最小值时,求的面积.
|
19. 难度:中等 | |
已知过点的动直线与圆相交于两点,与直线相交于. (1)当与垂直时,求直线的方程,并判断圆心与直线的位置关系; (2)当时,求直线的方程.
|
20. 难度:困难 | |
已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若为数列的前项和,且存在,使得成立,求实数的取值范围.
|
21. 难度:困难 | |
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为. (1)求椭圆的方程式; (2)已知动直线与椭圆相交于两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值; ②已知点,求证:为定值.
|
22. 难度:压轴 | |
已知函数. (1)当时,判断在的单调性,并用定义证明; (2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围; (3)讨论零点的个数.
|