2016-2017学年北京昌平临川育人学校高一上学期期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知集合，则等于 （    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A. 1    B. 19    C. 21    D. 35

4. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

函数的零点所在的一个区间是（    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

（    ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知，且为第二象限角，那么的值等于（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

（    ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

已知，则（    ）

A. 1    B. -1    C.     D.

10. 难度：简单

为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上的所有的点（    ）

A. 向左平移个单位长度    B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度    D. 向右平移个单位长度

11. 难度：简单

函数的最小正周期为（    ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心距水面2米，已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点到水面距离（米）与时间（秒）满足关系式，则有 （    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

函数的定义域是__________．

14. 难度：简单

__________．

15. 难度：简单

已知，则__________．

16. 难度：简单

已知，且，则__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知全集，集.

（1）求集合；

（2）求集合.

18. 难度：简单

已知函数，设.

（1）求函数的表达式，并求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明.

19. 难度：中等

已知，求（1）；（2）.

20. 难度：简单

已知角的终边与单位圆交于点.

（1）求的值；

（2）求的值.

21. 难度：中等

已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值.

22. 难度：中等

已知函数为偶函数，且函数的图象的两个相邻对称轴间的距离为.

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.