2016-2017学年广东省珠海市高一上学期期末考试B数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合, 则等于 (    )

A. 1 或 3    B. 3 或 5    C. 1 或 5    D. 1 或 3 或5

2. 难度：简单

函数的定义域是(    )

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

直线，直线，若 ，则 a = (    )

A. -1    B. 2    C. -1或2    D. 不存在

4. 难度：中等

，，，则，，的大小关系是

A. c>b>a    B. b>c>a    C. c>a>b    D. a>b>c

5. 难度：简单

直线被圆截得的弦长为，则 (    )

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

指数函数 y = a ^x  (a > 0 ，a 1) 的反函数图像过点 (9，2) ，则a= (    )

A. 3    B. 2    C. 9    D. 4

7. 难度：中等

空间二直线 a ，b 和二平面 ， ，下列一定成立的命题是(    )

A. 若则

B. 若则

C. 若则

D. 若则

8. 难度：简单

函数的零点所在的大致区间是(    )

A.     B.

C.     D.

9. 难度：简单

如图,四棱锥 P -ABCD 中,所有棱长均为 2 ，O 是底面正方形 ABCD中心 ， E 为 PC 中点，则直线 OE 与直线 PD 所成角为(    )

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

关于 x 的函数 y =a ^x ， y =log_a x ，其中 a >0 ，a 1 ，在第一象限内的图像只可能是(    )

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

设函数,分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且，则 (    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

12. 难度：中等

已知函数. 若，且，则图像必定经过点 (a, 2b) 的函数为(    )

A.     B. y2x    C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

的圆心坐标是_______,半径是_________.

14. 难度：困难

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为 1 的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为_______.

15. 难度：中等

圆 C : 关于直线 对称的圆的标准方程为_____.

16. 难度：简单

函数 是幂函数,且在上是增函数, 则实数 m 的值为______.

17. 难度：中等

正方体的棱长是2，则其外接球的体积是________.

18. 难度：中等

则的解集是_______.

19. 难度：中等

ABC 是边长为6的等边三角形，P 为空间一点 ，，P到平面ABC距离为，则 PA与平面ABC 所成角的正弦值为______.

20. 难度：困难

设是定义在 R上的偶函数，且，当时，，则_____.

三、解答题

21. 难度：简单

求值:.

22. 难度：中等

一直线过直线和直线的交点，且与直线垂直．

(1)求直线的方程；

(2)若直线与圆相切，求．

23. 难度：中等

已知满足

(1)求的取值范围；

(2)求函数的值域．

24. 难度：中等

如图，正方体的棱长为,分别为的中点．

(1)求证：；

(2)求二面角的正切值．

25. 难度：困难

定义域为的奇函数，是指数函数，且．

(1)求函数的解析式；

(2)求不等式的解集．