2016-2017学年四川成都龙泉驿区一中高一12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（    ）

A．3         B．4        C．5         D．6

2. 难度：简单

在△ABC中，若, , 则等于（    ）

A．        B．或         C．        D．或

3. 难度：中等

函数在区间上的最小值是（    ）

A.   B.    C.    D. 0

4. 难度：中等

若偶函数在上单调递减，，，，则

满足（    ）

A．     B．     C．     D．

5. 难度：简单

函数y=的定义域为（  ）

A．{x|x≤1}   B．{x|x＜1}    C．{x|x≥1}    D．{x|x＞1}

6. 难度：简单

已知函数，那么f[f（）]的值为（   ）

A．9     B．     C．﹣9    D．﹣

7. 难度：简单

设a=（）^0.2，b=1.3^0.7，c=（），则a，b，c的大小关系是（  ）

A．a＞c＞b     B．b＞a＞c     C．c＞a＞b     D．a＞b＞c

8. 难度：简单

下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（  ）

A． B．

C． D．

9. 难度：简单

已知函数f（x）=﹣（）^|x|，x∈（﹣4，4]，则函数f（x）为（  ）

A．奇函数      B．偶函数     C．非奇非偶函数      D．单调函数

10. 难度：简单

下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（  ）

A．f（x）=x²+3^x               B．y=（x﹣1）²

C．g（x）=2^﹣x                 D．y=log_0.5（x+1）

11. 难度：简单

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²﹣2x﹣3，求当x≤0时，不等式f（x）≥0整数解的个数为（  ）

A．4      B．3      C．2     D．1

12. 难度：中等

已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（  ）

A．[0，1]                     B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

C．（﹣∞，0]∪（1，+∞）      D．（﹣∞，0）∪[1，+∞）

二、填空题

13. 难度：简单

函数f（x）=3x﹣1，若f[g（x）]=2x+3，则g（x）=__________

14. 难度：简单

已知f（x）=x⁵+ax³+bx﹣8，若f（﹣2）=10，则f（2）=     ．

15. 难度：简单

函数f（x）=x²+2ax+a²在区间[﹣1，2]上的最大值是4，则实数a的值为      

16. 难度：中等

已知函数f（x）=|﹣x²+4|，若方程f（x）﹣2a=1恰有两个实数根，则a的取值范围是      

三、解答题

17. 难度：简单

计算下来各式：

（1）化简：a••；

（2）求值：log₅35+2log_0.5﹣log₅﹣log₅14+5．

18. 难度：简单

已知函数f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），函数g（x）=f²（x）+f（x²），求函数g（x）的值域．

19. 难度：简单

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？

（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

20. 难度：简单

已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．

21. 难度：简单

已知函数f（x）=，

①若f（a）=14，求a的值

②在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图．（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）

22. 难度：简单

已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x|x＜a}．

（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；

（2）若全集U={x|x≤4}，a=﹣1，求∁_UA及A∩（∁_UB）．