1. 难度:简单 | |
命题 “若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是() A. 若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形 B. 若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C. 若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 D. 若△ABC任何两个角相等,则它不是等腰三角形
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2. 难度:简单 | |
已知过点和的直线与直线平行,则的值为() A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
以点为圆心,且与轴相切的圆的标准方程为() A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
某企业共有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,初级职称90人,现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本,则各职称中抽取的人数分别为( ) A.5,10,15 B.3,9,18 C.5,9,16 D.3,10,17
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5. 难度:简单 | |
如图,三棱柱中,侧棱底面,底面三角形是正三角形,是中点,则下列叙述正确的是() A.与是异面直线 B.平面 C. D.平面
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6. 难度:简单 | |
某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮,每人练习10组,每组投篮40个.命中个数的茎叶图如下图,则下面结论中错误的一个是( ) A.甲的极差是29 B.乙的众数是21 C.甲的命中率比乙高 D.甲的中位数是24
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7. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,输出的S值为( ) A.2 B.4 C.8 D.16
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8. 难度:简单 | |
已知是两个不同的平面,为两条不重合的直线,则下列命题中正确的为( ) A.若,,,则 B.若,,,则 C.若,,,则 D.若,,,则
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9. 难度:简单 | |
如图是一个底面为正三角形的三棱柱的正视图,那么这个三棱柱的体积为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有一个白球;红、黑球各一个 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.恰有一个白球;一个白球一个黑球 D.至少有一个白球;都是白球
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11. 难度:中等 | |
圆上到直线的距离等于1的点有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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12. 难度:中等 | |
已知两点,,若直线上至少存在三个点,使得是直角三角形,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干个组,是其中一组,抽查出的个体数在该 组上的频率为,该组上的频率分布直方图的高度为,则=____.
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14. 难度:简单 | |
一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为 .
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15. 难度:简单 | |
设p、q是两个命题,若p是q的充分不必要条件,那么“非p”是“非q”的 条件.
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16. 难度:中等 | |
如果方程表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是 .
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17. 难度:简单 | |
如图,在三棱柱中,已知,.四边形为正方形,设的中点为D, 求证:(Ⅰ); (Ⅱ).
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18. 难度:中等 | |
已知曲线的方程为:(,为常数). (Ⅰ)判断曲线的形状; (Ⅱ)设直线与曲线交于不同的两点、,且,求曲线的方程.
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19. 难度:简单 | |
给定两个命题: :对任意实数都有恒成立; :关于的方程有实数根; 如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
已知椭圆C:的长、短轴端点分别为A、B,从此椭圆上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点,且向量与共线. (Ⅰ)求椭圆的离心率e; (Ⅱ)若,求椭圆C的方程.
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21. 难度:简单 | |||||||||||
某单位每天的用电量(度)与当天最高气温(℃)之间具有线性相关关系,下表是该单位随机统计4天的用电量与当天最高气温的数据.
(Ⅰ)根据表中数据,求出回归直线的方程(其中); (Ⅱ)试预测某天最高气温为33℃时,该单位当天的用电量(精确到1度).
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22. 难度:简单 | |
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为. (Ⅰ)求满足的概率; (Ⅱ)设三条线段的长分别为和5,求这三条线段能围成等腰三角形(含等边三角形)的概率.
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